求从1起,直至6374时,全部数字之和h

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求从1起,直至6374时,全部数字之和h
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1)个位
1至10时,1,2...9都在个位重复了1次
再至14时,则外加1,2,3,4都在个位重复了1次
---ok:
1至6370时,1,2...9都在个位重复了637次
再至6374时,则外加1,2,3,4都在个位重复了1次
---
2)十位
1至100时,1,2...9都在十位重复了10次
再至170时,则外加1,2,...,6都在十位重复了10次,7是1次
再至174时,则外加7在十位重复了4次
---ok:
1至6300时,1,2...9都在十位重复了630次
再至6374时,则外加1,2,...,6都在十位重复了10次,7是1+4=5次
---
3)百位
1至6000时,1,2...9都在百位重复了600次
再至6374时,则外加1,2都在百位重复了100次,3是75次
---
4)千位
1至6374时,1,2...5都在千位重复了1000次,6是375次
===
6374:
h=1000*(6*5/2)+6*375
+600*45+3*2/2*100+3*75
+630*45+7*6/2*10+7*5
+637*45+5*4/2
=17250
+27525
+28595
+28675
=102045
=====
扩展:
---
比较:
1+2+3+...+6374=6375*3187
=20317125
---
数字总数:
1000*(5)+375
+600*10+2*100+75
+630*10+6*10+5
+637*10+4
=24389
---
数字总数的另外一种算法:
0001至6374数字总数=4*6374=25496
一位数9个,前0使用了3*9=27个
二位数90个,前0使用了2*90=180个
三位数900个,前0使用了1*900=900个
25496-27-180-900=24389
---
公式:
这里形如An表示一个十进制数字,A1A2...An表示一个n位数
求1至A1A2...An时,全部数字之和h
(略)