集合起码常识凸显【0，1】各元x的对应数2x的全体≠【0，2】 ——百年病态集论的症...

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集合起码常识凸显【0，1】各元x的对应数2x的全体≠【0，2】
——百年病态集论的症结：搞错变数的变域
黄小宁（通讯：广州市华南师大南区9-303 邮编510631）
集合起码常识c：所谓集A=B是说A与B的元x、y可一一对应相等即有x←→y=x。显然在未证有x←→y=x之前是不能断定A=B的。P各元n=0，1，2保序变为2n组成{0，2，4}各元2n与P各元n不可一一对应相等。同样，...。
L=[0，2]=D∪（1，2]的一部分D=[0，1]各元x保序变为y=2x组成Z，没人能证明Z各元2x与L 各元x可一一对应，即如[1]所述没一配对法能使L各元x都有“配偶”y=2x∈Z（Z各元2x都有“配偶”x∈L）（注！Z各元y=2x的对应数x∈L的全体组成的集是D⊂L而非L=D∪（1，2]），从而更没人能证明Z各元2x与L 各元x可一一对应相等。凡能否定此事实者，作者酬谢万元/每人。所以常识c表明Z≠L即定义域是D的y=2x的值域Z≠L。L 各元x≥0到0的距离是变量ρ1=x, Z各元2x到0的距离是ρ2=2x;显然若Z～D与L 是同一集则ρ1与ρ2必是同一变量，故由ρ1=x与ρ2=2x不是同一函数推知Z≠L。自有变域概念几百年来数学一直搞错了此y=2x的值域而将两异集误为同一集——使康脱误以为D～L。真正建立在此重大错误之上的理论必是错上加错的更重大错误，不及时纠正会使人在错误的泥坑里越陷越深以致无力自拔。
（结束语）真正站在前人肩膀上的人必能见前人所不能见。停留在“肉眼”阶段的数学认识就不能消除上述违反常识c的重大自相矛盾。学习前人知识是为了见前人所不能见以创造前所未有的知识（杰出人才的特征），而非为了简单重复前人认识和应付考试。应试教育摧残人的智力与学力使人“真理碰到鼻尖上了还是不能认识真理”。有过人科学洞察力的钱学森与众不同地清醒认为应试教育和有关科研方面的思想路线（例“外国科学家都未能有此发现，中国人就更不能有此发现。”）、方针政策上的问题使中国总“冒”不出杰出人才，钱老对此十分焦虑，热切希望能尽早改变此现状。
参考文献
[1]黄小宁，再论真正常识否定5千年“常识”：没最大自然数——数学课本极重大根本错误：将两异集误为同一集[J]，科技视界，2012（4）。
[2]黄小宁，数学课本一系列重大错误使康脱误入百年歧途——让“深藏”5千年的最大自然数一下子暴露出来[J]，科技视界，2013（31）。
[3]黄小宁, 著名数学家朱梧槚的发现揭示课本有一系列重大错误——发现最小、大正数推翻百年集论破解2500年芝诺著名世界难题[J]，科技视界，2014（10）。
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