侃侃计算数学 （数值逼近）

zhouj

[这个贴子最后由zhouj在 2004/06/26 11:51am 第 1 次编辑]

[转帖] 侃侃计算数学 （数值逼近）
数值逼近是计算数学的一个分支，可能也是我最了解的一个分支。用简单的函数去近似表示复杂的函数，看似简单，实则用处极大。因为一般的函数我们是不能控制的，但是简单的函数，如多项式等等我们却可以“控制”。这就如同我们不能控制无理数，却能控制有理数一个道理。因为有理数都可以写为两个整数之比，所以计算任何无理数都是用有理数去近似。这和函数逼近的思想是一致的。数值逼近的经典问题有：插值、拟合、近似求积分、最佳逼近、以及有理逼近（包括连分式）等等。直到今天，随着计算机的发展，数值逼近在计算机领域中又大显身手：如计算机辅助几何设计采用了数值逼近里面很多的工具，与信号处理密切相关的小波理论及算法其应用更是极广，其他诸如计算机可视化及视觉等等与数值逼近更是息息相关。 数值逼近发展到今天，主要问题是高维的，一维的无论如何总是有办法的，但到了高维就不同了，无论在理论还是在算法上都碰到了本质上的困难。很难有一维的理论很圆满漂亮的推广到高维的例子。如：众所周知一元多项式插值理论，在本科生上数值逼近第一堂课就有了很好的结论，但是多元多项式插值直到今天仍有很长的路要走。更何况最佳逼近，pade逼近，连分式多元样条,多元小波等等。

kokoko

good

数学道人

这个文章不错。。。顶一下！！！

number

斑斑是搞数值的啊，呵呵，这个我一点都不懂。
如果斑斑有闲，写点概要，呵呵。