【数值计算趣题】求最小整数m使 1+1/2+1/3+...+1/10^m > 100

elim · 发表于 2014-11-8 06:33

答案十分有趣，绝对值得一解，计算只须普通微积分，不算繁.

但是如果一项一项加，没秒加一项，宇宙的年龄的一亿倍也加不到 100. 这个结果真不可思议！

难怪有人说在计算机上试验，调和级数似乎收敛。简单实践能带人走多远，由此可见一斑！

wangyangkee · 发表于 2014-11-8 08:21

本帖最后由 wangyangkee 于 2014-11-8 06:02 编辑

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红树 · 发表于 2014-11-8 11:30

1+1/2+1/3+...+1÷n，不可能等于整数

elim · 发表于 2014-11-8 13:13

本帖最后由 elim 于 2014-11-8 20:51 编辑

红树发表于 2014-11-7 20:30
1+1/2+1/3+...+1÷n，不可能等于整数

好题。却也离题。

elim · 发表于 2014-11-8 23:50

elim · 发表于 2014-11-9 12:08

本帖最后由 elim 于 2014-11-9 21:08 编辑

据天体物理共识，宇宙年龄 137亿年正负一个百分点. 不超过 432398304000000000 秒。

10^43 / 432398304000000000 > 23126825215299641878336322， 10^43 秒是宇宙年龄的2.3兆亿亿倍。

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