在锐角 ΔABC 中，求 tanA+tanB+tanC 的最小值

kanyikan · 发表于 2014-11-13 21:07

陆教授，杀鸡焉用牛刀？

luyuanhong · 发表于 2014-11-13 21:57

欢迎写出更好的解法。

中国上海市 · 发表于 2014-11-14 06:09

tanA+tanB+tanC>=3(tanAtanBtanC)^1/3=3（tanA+tanB+tanC）^1/3等式两边同时立方即获证

luyuanhong · 发表于 2014-11-14 16:10

谢谢楼上中国上海市的解答。我已将此帖转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。

但这样做，需要先证明 tanAtanBtanC=tanA+tanB+tanC ，其实也不是很简单的。

luyuanhong · 发表于 2014-11-15 09:10

下面是台湾网友 YAG 在“陆老师的《数学中国》园地”中对此题的解答：

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