已知 x,y,z＞0 ，xy+2yz+xz=2 ，求 x+2y+3z 的最小值

luyuanhong · 发表于 2014-11-19 18:47

这是网友问题多答案怪发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

zch9002 · 发表于 2014-11-21 01:38

(X+2Y+3Z)^2=X^2+4Y^2+9Z^2+4XY+6XZ+12YZ=X^2+4Y^2+9Z^2+6(XY+2YZ+XZ)-2XY=(X-Y)^2+3Y^2+9Z^2+12>=12,
所以，X+2Y+3Z最小值为12^0.5

luyuanhong · 发表于 2014-11-21 09:14

谢谢楼上 zch9002 的解答。我已将此帖转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。

luyuanhong · 发表于 2014-11-21 22:39

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