已知 (2y+z)/x=(x-7z)/(-4y)=(x-2y)/(-z) ，求 (xy+yz+zx)/(x^2+y^2+z^2)

luyuanhong

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

已知(2y+z)／x=(x-7z)／(-4y)=(x-2y)／(-z)，

求(xy+yz+zx)／(x^2+y^2+z^2)的值

luyuanhong

下面是网友 luyucheng1 过去在《数学中国》论坛上对此题的解答：