[求助]破水箱问题

drc2000再来 · 发表于 2018-6-29 20:28

一个破水箱，做截面
仅限高中知识做法。
请各位老师指点

drc2000再来 · 发表于 2018-6-29 20:35

对不起啊！
勘误:近B点是应该是四等分点，近C'点的是三等分点。

drc2000再来 · 发表于 2018-6-30 20:55

本帖最后由 drc2000再来于 2018-6-30 22:26 编辑

看来不应该拘泥于高中数学。

王守恩 · 发表于 2018-7-7 19:51

题目好像没那么复杂，先把我不成熟的想法晒一晒。
1，三点决定一个面，这里称切面。
2，每个立方体总是有1个重心，如果切面恰好经过重心，2块的体积肯定相等。
3，1个立方体切成2块，总有1块的体积大于或等于二分之一。
4，不管怎么切，总有1条棱是完整的，以这条棱为高
5，我们有万能体积公式：高×(上底面积+下底面积+(上底面积×下底面积)^(1/2))÷3

drc2000再来 · 发表于 2018-7-7 20:34

本帖最后由 drc2000再来于 2018-7-8 14:53 编辑

>>>>>>"1，三点决定一个面，这里称切面。"
还是叫截面更好，以免误会,认为是切线之类的问题.
关键在于求截面方程。
若许用空间解析几何的方法则较易，
若只许用过去高中常规立体几何方法，则要做截面的图形，难度却不小

破水箱问题曾出现在上世纪七十年代年高考题中。那些年刚恢复高考。

drc2000再来 · 发表于 2018-7-7 21:04

原高考题，记不太清楚了。。。。。

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