点的问题

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平面上有2个点A、B，求一个点P，使PA+PB值为最小，则P点应位于线段AB上任意一点，包括A、B两点；
平面上有3个点A、B、C，求一个点P，使PA+PB+PC值为最小，则P点该在何处？ΔABC的重心？还是内心？垂心？外心？
平面上有4个点A、B、C、D，求一个点P，使PA+PB+PC+PD值为最小，陆教授已经证明P点是四边形ABCD对角线的交点，但若四边形ABCD为凹四边形呢？
平面上有5个点，6个点，7的点，8个点……一直到n个点，则该如何找P点呢？

概率考

这个是著名的斯坦纳定理 对于一般的n个点一百多年前斯坦纳已经解决了此问题，n=3著名的费马点,四个点则是对角线交点,等等一般n个点我们数学上称在一个正则点得到  因为没有精确值

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你很渊博噢