一套算法让我得到一群算理

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我国著名的“孙子定理”，实际上是一套算法，它是根据基本合数环里的一个同余式组，计算得到这个同余式组所对应的那个元素。“孙子定理”实际上是一套极其繁琐复杂的算法，其中最困难的一步，是如何在一个素数域里，根据其模余数，通过辗转相除法，得到这个余数的乘法互逆元素。宋末秦九韶的“大衍求一术”，是一个计算乘法互逆元素的简捷公式，然而似乎大家一直都没有真正搞清楚，秦九韶的“大衍求一术”到底是一个什么东西。
根据基本合数环里的一个同余式组，计算得到这个同余式组所对应的那个元素十分困难，然而，若要将基本合数环里的任何一个元素，运用一个同余式组去予以表示，则是一个极其容易的事情。当然，如果要将一个基本合数环里的全体的元素，全都运用同余式组去予以表示，也不是什么难事。这里我所说的基本合数环，是指其中的素因子，全部都是两两互素的。
对于Hm合数环来说，如果合数m是一个连续素数的乘积，即有m=p1p2…pn，p1=2，p2=3，……，这样的合数环称之为规则合数环。在Hm规则合数环里，其m个同余式组，与其m个元素之间是一一等同的，因此，元素之间的运算可以转换为同余式组之间的运算。由于我们极易根据一个同余式组，去认识它所等同的那个元素，因此可以认为，元素是对于整个自然数的“量”的表示，而同余式组则是对于整个自然数的“质”的表示。
在Hm规则合数环里，其Φm欧拉群的欧拉数的数量为：φ（m）=（p1-1）（p2-1）…（pn-1）。显然，凡是小于pn2的欧拉数，除了一个1之外，其它的欧拉数全部都是素数，因此素数的分布公式应该是，当pn-12＜r＜pn2时，则有
π（r）～[r（p1-1）（p2-1）…（pn-1）/p1p2…pn]+n-1。
这是一个远比“素数定理”更为精确的素数的分布公式，其实，已经有不少人也给出了这个公式，然而他们全都没有证明，运用这个公式所计算出的素数的数量，总是比实际存在要少一些。如果说上述素数的分布公式，是对于Hm规则合数环里的全体元素，所做的一种正向筛分，那么对于“哥猜”和“孪猜”来说，则是包括反向筛分在内的双重筛分。合数环里的孙子算法，是一群十分庞大的合数环理论，它与素数域里的老子生成理论，以及易卦三角里的级数理论，都是完全相通的。倪则均，2014年12月23日。