一个行列式

fungarwai · 发表于 2014-12-29 15:22

用matlab试了几个例子，应该是这个，待证

fungarwai · 发表于 2014-12-29 15:42

概率考 · 发表于 2014-12-29 18:48

然后呢？谢谢，好像上面没有做完

fungarwai · 发表于 2014-12-29 23:00

那个行列式等于了降一阶的自己等于1了

冻鱼 · 发表于 2014-12-29 23:29

这是怎么试出来的？？求问

冻鱼 · 发表于 2014-12-29 23:30

这是怎么试出来的？？求问

fungarwai · 发表于 2014-12-30 09:07

本帖最后由 fungarwai 于 2014-12-30 01:11 编辑

计算低阶情况
n=1时m!/k!(m-k)!
n=2时m!(m+1)!/k!(k+1)!(m-k)!(m-k+1)!
这时只知道有(m+i)!/(k+i)!(m-k+i)!在连乘

用for循环构造矩阵，用nchoosek函数计算组合数，用det函数计算行列式，得到实际值
用for循环连乘，用factorial函数计算阶乘，得到模拟值
n=1,2,3,4,5分别相差1,1,2,12,288倍
猜到前面是0!,1!,2!，但如果只是这样的话，后面接不下去
当我把它们因子分解后，我才发现i!在连乘，12=2^2*3,288=2^3*3^2*4

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