红、黄、蓝球各 10 颗，放入甲乙两袋，三色球数非零且两袋平方和相等，有几种放法？

luyuanhong

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

王成5

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luyuanhong

谢谢楼上 王成5 的解答。我已将此帖转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。

luyuanhong

下面是台湾网友 YAG 在“陆老师的《数学中国》园地”中对此题的解答：

根據王成5老師的解答可以用排列組合中的隔板法 轉換成

a+b+c=15,   1<=a,b,c  的整數解  C(14,2)=91

a+b+c=15, 其中一個大於10, 例如說 a>=10, 且 b,c >=1, 有 3*C(5,3)=30

(可以這樣想 先給 a ,10個 ; b,1個 ; c, 1個; 等同於  x+y+z=3 的非負整數解為 C(5,3)=10 )

91-30=61