多次方程问题求助

shuxuestar

先解出一组解 似乎是四个实数解 其实只有两个:

x=0；y=(-+L+-2√（L^2-3C^2))/3 ;

y=0； x1=(6L-C)/10；x2=(-2L-C)/6；

解析式计算：

9x^4+9u^2+18x^2u-48Cx^3-48Cxu+(88C^2-10L^2)x^2+(24C^2-10L^2)u-(64C^3-16L^2C)x+16C^4+L^4-8C^2L^2=0

9u^2+u[18x^2-48Cx+(24C^2-10L^2)]+[9x^4-48Cx^3+(88C^2-10L^2)x^2-(64C^3-16L^2C)x+16C^4+L^4-8C^2L^2]=0

a=9; b=[18x^2-48Cx+(24C^2-10L^2)];c=[9x^4-48Cx^3+(88C^2-10L^2)x^2-(64C^3-16L^2C)x+16C^4+L^4-8C^2L^2];

代入二次求解公式再开方求y=f(x);

估计写出来已经看不过来了...........不过为了应用也值得了.............

shuxuestar

解：
u=【-b + - √(b^2-4ac ) 】/2a ;  
a=9;
b=[18x^2-48Cx+(24C^2-10L^2)];
c=[9x^4-48Cx^3+(88C^2-10L^2)x^2-(64C^3-16L^2C)x+16C^4+L^4-8C^2L^2];
y=+-√|u|=+-√|（-b + - √(b^2-4ac ) ）/2a| ;

这麼复杂只有用数学表达式计算了........

shuxuestar

      怎麼没人算一些有应用意义的题呢？

感觉上过这些年学，没有几个学校教的用的上的.

中国目前的教育是不是害人匪浅？误人子弟呢？

shuxuestar

存在简单整数解的三次方程的解法：
如：
x^3+3x^2-4=0;
x^2(x+3)-4=0;
观察简单解： x=1为方程的一个实数根，
方程可变形为: (x-1)(x^2+bx+c)=0;
求得：b=4； c=4；
方程变为: (x-1)(x^2+4x+4)=0;
三个根为:1;-2; -2.

shuxuestar

存在简单整数解的三次方程的解法2：
如：
x^3+3x^2+x-5=0;
x^2(x+3)+x-5=0;
观察简单解： x=1为方程的一个实数根，
方程可变形为: (x-1)(x^2+bx+c)=0;
求得：b=4； c=5；
方程变为: (x-1)(x^2+4x+5)=0;
三个根为:1;-2+i; -2-i.