ΔABC 三边 a＜b＜c 为 x^3-18x^2+107x-210=0 的三根，求 tanBtanC:tanAtanC:tanAtanB

luyuanhong

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

設△ABC的三邊長為a、b、c，且a、b、c為方程式 x^3-18x^2+107x-210=0

的三根 a<b<c, 試求 tanB*tanC:tanA*tanC:tanA*tanB? 該比例是有啥特別之處嗎!?

解:

Conway's formula

(-a^2+b^2+c^2)：(a^2-b^2+c^2)：(a^2+b^2-c^2)      

(a,b,c)=(5,6,7)   

看不懂這個解答? 還有甚麼是   Conway's formula ?

luyuanhong