ABCD为棱长 6√2 正四面体，P,Q,R 为 AC,BC,BD 中点，PQR 面交 AD 于 S，求BAPQRS体积

luyuanhong

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

wangyangke

（1）.四边形PORS处在正四面体对等的位置，四边形的四条边相等，四边形PORS属于菱形；四边形PORS处在正四面体对等的位置，四边形PORS的对角线对等；四边形PORS属正方形.
  (2).四边形PORS平分四面体ABCD.四面体ABCD面上的高6√2sin60度=3√6.
     四面体ABCD的高3√6√(1-(1/3)∧2)=3√6*(2√2/3)=4√3
     四面体ABCD的体积1/3* 1/2*36*2*sin60度*4√3=6*√3*4√3=72
     立体BAQRS的体积是 四面体ABCD的体积之半：36

luyuanhong

谢谢楼上 wangyangke 的解答。我已将此帖转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。