[原创]不定方程X^n+Y^n=Z^n(注意:其中n≥3)的全部解集解

ysr

由于(1)式X^n+Y^n=Z^n→(2)式X^(n/2)2+Y^(n/2)2=Z^(n/2)2是恒等变形，该方程为齐次方程，所以解集恒等，范围不变，故原方程的全部解为:
若有a^2+b^2=c^2，且a*b*c≠0，则X=a^(2/n)，Y=b^(2/n)，Z=c^(2/n)即为原方程X^n+Y^n=Z^n的全部解。a，b，c可以取任何非0实数。
由于X，Y，Z三者之中至少有一个是无理数(证明见原稿《新版论文PK中科院数论专家》)，故原方程没有非0的整数解，所以有:无论X，Y，Z为任何整数，X^n+Y^n，及Z^n-X^n均为非n次方数(注意:n≥3)。
这个结论是强于费马大定理的！

欢迎沟通探讨和批评！

ysr

标题应为: [原创]不定方程X^n+Y^n=Z^n(注意:其中n≥3)的全部解

ysr

标题应为: [原创]不定方程X^n+Y^n=Z^n(注意:其中n≥3)的全部非0实数解。