数学的存在概念和jzkyllcjl 的“绝对准”.

elim

数学中，满足某些条件的对象的存在性被释义为由存在公理及构成法则给出的某集合含有这样的元素.

说一个实数 x 存在无尽小数表示是指 x = [x]+a  (a∈{∑_{k≥1} (a(k)/10^k) :  0≤a(k)≤9})

由这个定义立即知道，π 具有(绝对准) 无尽小数表示 π=3.141592653589793238462...

省略号 ... 当然单独地并没有确定性，但等式与省略号一起就唯一确定了所涉的无尽小数。

人为万物之灵, 一般地，在省略等号的情况下，根据上下文仍然可以确定给出的无尽小数是什么。

例如我们中大多数人并没见过 jzkyllcjl, 对他也没有多少深入的认识，但谈到 jzkyllcjl, 就不会怀疑所指的绝对是那个愚蠢之极的老学渣。

一个实数的绝对准的无尽小数表示是客观存在的。但具体地我们只能能写出或算出有限多位.  把人对无尽小数认知的变化说成无尽小数是变数，是极端荒谬的。我们可以问问 jzkyllcjl， 圆周率的无尽小数表示变到哪里了？ 在不同的人的手里圆周率的无尽小数表示是否表示不同的数？

jzkyllcjl

无尽小数是人们永远算不到底无穷数列性质的变数。例如 圆周率对应的无尽小数就是如此。圆周率 的有理数与十进小数表示问题，已有两千年的历史，《九章算术》中就有“周三径一”的论述，这个论述说明：圆周率π等于3，刘徽割圆术得到圆周率π等于3.14 与等于3.1416 的结果（前一个数是准确到两位小数的不足近似值，后一个是准确到五位小数的过剩近似值）；祖冲之得到圆周率π在3.1415926 与3.1415927 之间（即这两个数分别是准确到七位小数的不足与过剩近似值）；这是世界上最早的准确到七位小数的计算结果；后来德国数学家卢多夫将圆周率π的小数算到35位，电子计算机问世之后，法国人纪劳德和狄山把小数位数增加到50 万位，美国雅虎科技公司研究院尼古拉斯，用“云技术”计算了23天，将圆周率算到了2000万亿位的小数值。但到现在为止，仍然无法算到底，你的话“等式与省略号一起就唯一确定了所涉的无尽小数”的意义是含糊的，事实上 小数点后的3亿亿 处的数字是什么？ 你就算不出来。

elim

老学渣jzkyllcjl 的“算不到底”对任何无理数来说都是废话．因为没有“底”可到．但这既不代表无尽小数是变数，也不表示无尽小数不存在．

所以实践吃狗屎的jzkyllcjl 的见解一无是处．

elim

jzkyllcjl 否定 1/2+1/4+1/8+... =1, 认为那不是绝对准。那么 jzkyllcjl 说说两者差了多少？

Ysu2008

菲赫金哥尔茨《微积分学教程》绪论讲实数理论，第 9 节专门讲解“用无限小数表示实数”。
jzkyllcjl 读过这套书，不过目前看来还是没理解到位，至少没理解第 9 节。jzkyllcjl 的东西绝对准不了。

天山草@

【无尽小数是个变数】，例如圆周率、根号 2 都是变数，而非【常数】。——这种观点好奇怪！

simpley

让他算，他不会。别人算出来，他就来劲，说算不到底。

elim

他认为圆周率是定数，而它的无尽小数表示是变数．他拿人对圆周率的有限小数逼近冒充无尽小数3.14159...，所以才有此怪论．

elim

蔡家雄 发表于 2018-7-27 06:09
请教 elim 老师：

用什麼软件可计算各类数学问题且文件小运行快？

Paris/gp 是一个小型高效的数学计算软件，免费的．
下载地址：https://pari.math.u-bordeaux.fr/download.html

可惜软件没有中文版，不太好用．

elim

有一个user mailing group. 定阅可以问问题．