求 1999^(2000^2110) 除以 7 得到的余数

luyuanhong

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

wangyangke

1999对模7的小于7的同余是4；4的3倍数次方，4的（3倍数+1）次方，4的（3倍数+2）次方对模7的小于7的同余分别是4,2,1；2000是（3的倍数+2），（3的倍数+2）的偶次幂是（3的倍数+1）；因此，答案是4.

luyuanhong

谢谢楼上 wangyangke 的解答。我已将帖子转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。