证明：在 3n 人中，出石头、剪刀、布都是 n 人的概率为 Dn=(3n)!/[3^(3n)(n!)^3]

luyuanhong

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

Dn 表示 有(3n) 個人,各隨意出剪刀石頭布,結果剪刀石頭布出的人數一樣多(各 n 個人) 的機率

證明

1.Dn =(1*2)(4*5)(7*8)......[(3n-2)(3n-1)]/[(3*3)(6*6)(9*9).....*((3n)*(3n))]

      =(3n)!/[3^(3n)*(n!)^3]

2. lim (n→∞) (Dn*n) =√3/(2π)

3. En=1*4*7......*(3n-2)/[2*5*8*......*(3n-1)],   lim (n→∞) (En*√n)=?

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