在编程中遇到的一个数论问题

elim

求数列 a(1),....,a(n),.... 使得 M(n) = {a(1),...,a(n)} 满足要求，且 a(n) 不大于任意正整数组成的n 元满足要求的集合中的最大元.

这样问题就颇具挑战性了。

sandwinds

elim 发表于 2018-8-6 20:37
不再是Fibonacci 序列了，而是后一项是前面所有项的和．

证明了好了吗，dalao??

sandwinds

Ysu2008 发表于 2018-8-8 00:35
这个嘛，自然是有的啰。

注意看：1，2，4，8，16，32，...，2^n，...

你这个只能算是特例，我指的N是大于二小于无穷大，整数不一定符合2的N次方的

sandwinds

elim 发表于 2018-8-8 00:47
求数列 a(1),....,a(n),.... 使得 M(n) = {a(1),...,a(n)} 满足要求，且 a(n) 不大于任意正整数组成的n 元 ...

上面那位dalao并没有证明，他说的那种情况只是一种特列，也就是不存在两组从其数列中选取的数使其相同的一个特别数列，，注意我那有个条件（A交B为空的）

elim

sandwinds 发表于 2018-8-8 07:28
证明了好了吗，dalao??

用归纳法，可以简单地证明。但是就像我最近的帖子所说，这也是个特例。还没有一般的构造法则，更没有找到”最小“构造。