数学题：求证：BH=DT

太阳

pgs

先分析如下：(如图)因为角ACB=60度，所以角BAC=30度，由此知：BC=CD（因为D为AC的中点），现要证BH=DT，只需证BH+CB=DT+CD即可，也即要证明CH=CT。在三角形HTC中，若有CH=CT则表明该三角形为等边三角形，所以问题转化为证明三角形HTC为等边三角形，现在已知角ACB=60度，所以只要证明三角形HTC为等腰三角形即可，下面通过证明HT=CT来证明三角形HTC为等腰三角形。
因为TY为过P点的线段，所以TY为圆P的直径的一部分，又因为TP平行于AB，所以TY垂直于CH，由垂径定理知Y为CH的中点，故有TH=CT，命题得证

红树

pgser

角APE=(角A+角B)/2=90-角C/2；角CPG=90-角C/2，所以角APE=角CPG；又由题目条件知角APF=角CPF，所以有角EPF=角APF-角APE=角CPF-角CPG=角GPF

红树

将军与妓.

:)

将军与妓.

先分析如下：(如图)因为角ACB=60度，所以角BAC=30度，由此知：BC=CD（因为D为AC的中点），现要证BH=DT，只需证BH+CB=DT+CD即可，也即要证明CH=CT。在三角形HTC中，若有CH=CT则表明该三角形为等边三角形，所以问题转化为证明三角形HTC为等边三角形，现在已知角ACB=60度，所以只要证明三角形HTC为等腰三角形即可，下面通过证明HT=CT来证明三角形HTC为等腰三角形。
因为TY为过P点的线段，所以TY为圆P的直径的一部分，又因为TP平行于AB，所以TY垂直于CH，由垂径定理知Y为CH的中点，故有TH=CT，命题得证

太阳