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[原创]正自然数集N显然不能与其任何真子集对等

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发表于 2008-2-26 20:52 | 显示全部楼层 |阅读模式
[这个贴子最后由hxl268在 2008/02/28 03:58am 第 1 次编辑]

正自然数集N显然不能与其任何真子集对等
黄小宁
通讯:广州市华南师大南区9-303第二信箱  邮编510631

两无穷数集A与B是否分别包含同样多(个)元素?若A的所有相应数y=f(x)分别与B的所有元x一一对应成双配对“结婚”后,A还多出一数y≠f(x)“单身”而没能与B的元素x成双配对,显然就表明A比B多包含了一个元素,若还多出无穷多个数y≠f(x)“单身”,就表明A比B多出无穷多个元素。总之,若B的所有元x与A的一部分——真子集的各数y一一对应,就表明A至少比B多含一个元素。康脱就断定无理数比自然数多;…。
两集不对等的原因是一集至少比另一集多或少一个元素。
奇数集A:1,3,5,...,2n-1,...
偶数集B:2,4,6,...,2n,...
B:2,4,6,…,2n,…
数学内的正自然数集N=A∪B是由A(或B)增添B(或A)而得的A(或B)的真扩集。
百年集论断定无穷数集A或B的各元都可与N的所有元2n-1、2n(N内有奇数2n-1和偶数2n)一一对应成双配对。其实这是重大的百年之误!
    P={0,1,2}与Q=P∪{3}的一部分P对等,就不可与Q对等了。同样,原B各元只能与N的一部分:A或B~A(以及与其对等的别的集)的各元一一配对,而根本不能...!
    例如原B各元2n与N的一部分A的各元2n-1一一配对,在此配对过程中N的另一部分B各元2n就全都没有参加配对!
自然数公理断定:数学内的所有正自然数组成的N的各元素n均有同属N的对应数2n>n即:N的任何元n<2n∈N。其实这是使康脱误入歧途的重大病句!
数学常识:“集D的任何数x”中的x可取D的任何(所有)数,即D的所有数都由此x代表。反复强调:若代数式y>x中的x代表D的任何正数,则此式所代表的内容之一:有数y>D的任何正数。
“无穷集D=(1,2)的任何元x<1.1x=y”明确表达有D外数y>D的任何(所有)元x(式中x可一个不漏地遍取D的一切数使代表数的y>x必可一个不漏地遍比D的所有x都大);同样,“D的任何元x<1.1x=y∈D”明确表达D内有数y>D的所有元x——病句!同样,“N的任何元n<y=2n∈N”是一目了然的重大病句:N中有数y>N的任何(所有)元n——百年“ N的各元n可与N的真子集B的各元2n一一配对”就是建立在此病句之上的病上加病的病态理论。
关键是对数学表达式所表达的内容不能只有一知半解,对式中各字母的含义不能只有一知半解。
在N内取值的y =2n > n = 1,2,3,…
中的自变量n能遍取N的一切数吗?此式一目了然地表达N内有数y>右边数列的一切数n。所以式中数列不可包含N的一切数!即y=2n 的定义域≠N!即N的任何数并非都能由2n∈N 中的n代表。
对占统治地位的集合论,1908年著名数学家庞加莱富有远见卓识、高瞻远瞩地作出极其惊人的超凡越圣的伟大科学预见:“下一代人将把(康脱尔的)集合论当作一种疾病,而且人们已经从中恢复过来了。”(张锦文等,连续统假设,辽宁教育出版社,1988:20)。
详论见获中国教育学会一等奖的文献[1]。关键是N内有最大自然数n使2n等不∈N!
周光召精辟指出:“中国目前最需要的是颠覆性创新。”(南方周末报,2007.12.6,A8)
参    考    文    献  
[1]黄小宁  50字推翻五千年科学“常识”:无最大自然数,科技信息,2007年第36期:31.
[2 ]黄小宁 “最伟大创造之一”的康脱集论最让数学脱离健康,见:中华素质教育理论与实践新探(4), 北京:中国戏剧出版社,2006.2:423.
电联:020-88506843(下午)初稿完成于2008.2.26。E-mail:hxl268@163.com(hxl中的l是英文字母)
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\times\cdot\ast\div\pm\mp\circ\backslash\oplus\ominus\otimes\odot\bullet\varnothing\neq\equiv\not\equiv\sim\approx\simeq\cong\geq\leq\ll\gg\succ\prec\in\ni\cup\cap\subset\supset\not\subset\not\supset\notin\not\ni\subseteq\supseteq\nsubseteq\nsupseteq\sqsubset\sqsupset\sqsubseteq\sqsupseteq\sqcap\sqcup\wedge\vee\neg\forall\exists\nexists\uplus\bigsqcup\bigodot\bigotimes\bigoplus\biguplus\bigcap\bigcup\bigvee\bigwedge
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