还真有不用极限的微积分

Ysu2008

作者说他的书所提供的仅仅是一元微积分的基本理论和方法，并且把讨论的范围限制在导数为差商有界函数的函数类，建立了一个不依赖极限理论的严谨的一元微积分体系。但是，极限的概念和方法毕竟是数学分析的重要部分，尽管不用它可以建立微积分，但涉及无穷的推理和计算仍要用到极限。

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如此看来绕开极限理论另起炉灶搞一套自洽的体系也不是不可能。但，这类工作肯定不是一般人干得了的。最起码，经典分析理论要吃透吧。

有些人不吃淡水鱼据说是因为这类人的舌头不够灵活，无法将鱼肉和鱼刺分开，容易被鱼刺卡住喉咙。所以啊，明白自己能吃什么不能吃什么还是挺重要的事儿。舌头不行就别吃淡水鱼，卡住了自己也难受不是？

shuxuestar

    牛顿他们不是用现在的微积分 一样解决问题  自己创造出的方法必然自洽？何来谬论？

shuxuestar

       你说有人不会耍刀被刀刺伤  这倒是存在的 因他武艺不好 .............  不自洽的方法也类似...........

青山

这本书我也有，还是精装本，定价48元。
数学院士张景中，林群都对极限理论不感冒的人，他们试图对微积分理论进行改革，也取得了一些成果，但进展不大。
在一定程度上，这二人的工作也是在砸同行的饭碗，因此受到主流的排挤。虽然贵为院士，但公众对他们的工作知之甚少。
做个比喻。数学老师让一本学生理解微积分，按极限理论来教，难度是100；按张、林的办法教，难度大约是80，按我的办法教，难度在10以下。

Ysu2008

青山 发表于 2018-9-3 07:46
这本书我也有，还是精装本，定价48元。
数学院士张景中，林群都对极限理论不感冒的人，他们试图对微积分理 ...

如果搞一套东西出来不能说服他人，就没什么意义了。

青山

Ysu2008 发表于 2018-9-3 15:13
如果搞一套东西出来不能说服他人，就没什么意义了。

　　日心说彻底战胜地心说，用了400多年；
　　牛顿提出微积分，同时代的教授们攻击他，逼得他差点自杀，手稿等了几十后才出版，落后于莱布尼兹，造成后来的微积分发明权之争；
　　爱因斯坦的相对论早在1905年就提出了，直到1918年才获得初步承认，中间隔了13年；
　　我的《数学辩证法》2015年夏天出版，2016年春天就成了211大学的正式选修课，各专业学生700人；我在《炮轰极限论，正解微积分》中提出的新一代微积分，昨天才正式公布，在《数学中国》这样专业的论坛上，接受全世界数学界人士的检验。
　　相比之下，我比哥白尼、牛顿、爱因斯坦的运气好多了~~~
　　真理不是一出生就很强大，并非瞬间就能战胜谬误，它需要成长，需要时间。正义战胜邪恶是一个过程，有时这个过程相当漫长。
　　我有足够的耐心，等待着人民的觉醒。

elim

最近粮仓烧掉好几处。账本一起烧了。星星之火碰到维稳，要讲规矩。

elim

看了一下不用极限的微积分，其实作者也说那是在一类函数上的与极限方法等价的做法。好像现在的网络上规定了敏感词，就避免用敏感词写文章。这种文章能不能看懂或者表达重要思想？大家知道一定可以的。是不是更容易理解，各人各说了，是不是可以取代正常语言？ 这最后一个问题，答案是否定的。

极限思想其实是比微积分在应用上广泛得多，起源极早的朴素自然的数学思想，现代数学的极限论只是对这一思想的逻辑严格化和方法系统化。在这个意义上，极限论没有被取代的可能。不少杰出的数学家曾预言标准分析会被非标准分析取代，这些数学家的这种预言不仅没有什么杰出性，反而失灵了。什么原因？基础理论上的漂亮简洁取代不了人们对形象思维和逻辑思维的平衡的需要。