实系数方程 x^4+ax^3+bx^2+cx+d=0 两根乘积为 9+7i，另两根之和为 -6+5i，求 a,d,c,d

luyuanhong

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实系数四次方程的根，只可能有下列三种情况：

（1）两对共轭复根。（2）一对共轭复根，两个实根。（3）四个实根。

如果是四个实根，任何两根的乘积不可能是复数，所以这种情况可以排除。

如果是一对共轭复根，两个实根。则有下列解答：