基于偶数哥猜哈-李素对计算公式改进的偶数素对计算式 Xi(M)≈ t1*c1*M/(logM)^2

白新岭

S( 100000000 ) = 291400，双记歌猜数为582800，
一亿内有5761455个质数

用π(x)表示不超过x的所有质数个数,有近似公式π(x)≈x/ln(x)

通过数学软件可以计算出π(x)的准确值
π(10)=4
π(100)=25
π(1000)=168
π(10000)=1229
π(100000)=9592
π(1000000)=78498
π(10000000)=664579
π(100000000)=5761455
π(1000000000)=50847534
根据公式1.32*4/3*（5761455-1229）^2/100000000=583971.58比起582800多1171.58，占比1171.58/582800=0.0020102608，精确度达到99.79897%

愚工688

白新岭 发表于 2022-11-12 12:42
回复愚工688在310#楼的评论，一种方法的好与坏，绝对不取决于个体，而是有普遍适应律，但就一个个体而言 ...

有感于白先生的“254/255=0.996,精确度之高，令人感叹！”
不要轻易的满足于自己的计算结果。多作些计算还是很有必要的。是偶尔还是普遍这样？

我在309#的计算数据，用精度表示：
G(202208080) = 550043    ;Xi(M)≈ 549305.62        δxi(M)≈?-0.001341 ；jd=0.99866；
  G(202208082) = 815332    ;Xi(M)≈ 816329.21      δxi(M)≈? 0.001223  ；jd=0.99878；
  G(202208084) = 451378    ;Xi(M)≈ 451053.23      δxi(M)≈?-0.000720  ；jd=0.99928；
  G(202208086) = 413072    ;Xi(M)≈ 413203.69      δxi(M)≈? 0.000319   ；jd=0.99968
  G(202208088) = 858918    ;Xi(M)≈ 858545.48      δxi(M)≈?-0.000434   ；jd=0.99957；
  G(202208090) = 655329    ;Xi(M)≈ 655374.07      δxi(M)≈? 0.000087    ；jd=0.99991；
  G(202208092) = 407926    ;Xi(M)≈ 408164.62      δxi(M)≈? 0.000571    ；jd=0.99943；
  G(202208094) = 908026    ;Xi(M)≈ 907032.51      δxi(M)≈?-0.001095    ；jd=0.99890
  G(202208096) = 407932    ;Xi(M)≈ 408164.63      δxi(M)≈? 0.000571    ；jd=1.000043;
  G(202208098) = 435806    ;Xi(M)≈ 435375.61      δxi(M)≈?-0.000987   ；jd=0.99901；
  G(202208100) = 1113302   ;Xi(M)≈ 1112626.55   δxi(M)≈?-0.000607   ；jd=0.99939；
  G(202208102) = 439055    ;Xi(M)≈ 439052.87      δxi(M)≈?-0.000005   ；jd=0.999995；
  G(202208104) = 498772    ;Xi(M)≈ 498790.19      δxi(M)≈? 0.000061    ；jd=0.999939；
  G(202208106) = 817816    ;Xi(M)≈ 816329.3        δxi(M)≈?-0.001818   ；jd=0.99818；
  G(202208108) = 444888    ;Xi(M)≈ 444522.17      δxi(M)≈?-0.000823   ；jd=0.999177；

重生888@

愚工688 发表于 2022-11-15 20:02
有感于白先生的“254/255=0.996,精确度之高，令人感叹！”
不要轻易的满足于自己的计算结果。多作些计算 ...

我手工计算能在0.985以上，并且很稳定，也只能这样了！

白新岭

愚工688 发表于 2022-11-15 20:02
有感于白先生的“254/255=0.996,精确度之高，令人感叹！”
不要轻易的满足于自己的计算结果。多作些计算 ...

偶数        202208108
分解因式        2*2*19*37*71909
系数        1.437950903
它内素数个数        11194483
开方内素数个数        13195
计算素数对        889056
单记歌猜真值        444888
双记歌猜真值        889776
绝对误差        720
相对误差        0.000809192
精确度        99.9190808%
对最后一个做了验证，精度仍就可以。

白新岭

愚工688 发表于 2022-11-15 20:02
有感于白先生的“254/255=0.996,精确度之高，令人感叹！”
不要轻易的满足于自己的计算结果。多作些计算 ...

一种方法应普遍适应，不能但对个体，而是整个群体，用素数个数计算偶数素数对的更精确方法：
2\(C_2\)∏\({P_i-1}\over{P_i-2}\)\((偶数内素数个数-偶数开方内素数个数)^2\over N\).这里的N即是偶数，也是范围值，\(C_2\)是孪生素数常数，\(P_i\)是偶数的因子（大于等于3）。

重生888@

白新岭 发表于 2022-11-16 15:11
一种方法应普遍适应，不能但对个体，而是整个群体，用素数个数计算偶数素数对的更精确方法：
2\(C_2\)∏ ...

请问白先生，偶数10000怎么算？

重生888@

白先生终于创新了！10000也计算的不错，道理呢（推导）合成轮可不用了！

白新岭

重生888@ 发表于 2022-11-16 16:43
白先生终于创新了！10000也计算的不错，道理呢（推导）合成轮可不用了！

特大好消息！仅仅用孪生素数对中的素数，可以表示全体偶数，除了在1万之内的37偶数特例外，再也找不到所谓的“反例”。人们有误区，把特例当成反例，并且高调说出，只要找到一个反例就推翻了哥德巴赫猜想，其实这种说法是建立在没有深刻理解的基础之上的，偶数2有素数对吗？偶数4有素数对吗？如果，限制素数3不能参与运算，偶数6有素数对吗？
      奥，哥德巴赫猜想是说大于等于6的偶数都可以表示成两个素数的和，那好了，每一个大于1万的偶数都可以表示成两个素数的和，切这两个素数是孪生素数对中的素数，也就是说，素数的取舍有限制，不是随便的素数都可以用，而只能用孪生素数对中的素数。
        其实，1万之内的那37个偶数没有解，只是特例，并非反例。
        在这样的问题中，只有能被合成，与不被合成的关系，没有反例，只有特例。
例如，用孪中数，只能合成6n类型的正整数，除此以外的正整数都不能合成，在6n类数中有12个特例，它们都小于1万，它们没有孪中解。除了，那12个6n类型的偶数外，再也找不到特例（没有孪中解的6n类型数）。
        所以，有的人想从所谓的反例推翻哥德巴赫猜想是一种幻想。

愚工688

白新岭 发表于 2022-11-16 12:11
特大好消息！仅仅用孪生素数对中的素数，可以表示全体偶数，除了在1万之内的37偶数特例外，再也找不到 ...

对于“哥德巴赫猜想是说大于等于6的偶数都可以表示成两个素数的和”这个命题，可以用一句话来表述两个素数的和的规则：
变量x与偶数半值A在除以√（2A）内的素数时不构成同余关系，并且0≤x≤A-3,则构成了偶数2A的符合条件a的素数对A-x;+;A+x。
任意大于等于6的偶数都是这样，没有什么“反例”。

因此用[1万之内的那37个偶数没有解，只是特例，]这样的在孪生素数对中存在的特例来套用于哥德巴赫猜想，是没有意义的。

信不信，你如果写成[1万之内的那37个偶数没有解，只是特例，]的偶数，我把变量x求出来，来看看是否符合变量x与偶数半值A在除以√（2A）内的素数时不构成同余关系，。

愚工688

以今天日期的200倍、300倍计算的连续偶数的素对数，计算精度会怎么样呢？
偶数素数对计算式 ： Xi(M)=t2*c1*M/(logM)^2
  
  式中：  相对误差动态修正系数 t2=1.358-log(M)^(0.5)*.05484;
          C1--类似拉曼扭杨系数，略作改进；（只计算√M内的素数）  

  G( 4044223400 ) = ?      ;Xi(M)≈ 10062737.55       jd(m)≈ ?
  G( 4044223402 ) = ?      ;Xi(M)≈ 6003337.67         jd(m)≈ ?
  G( 4044223404 ) = ?      ;Xi(M)≈ 13098191.08       jd(m)≈ ?
  G( 4044223406 ) = ?      ;Xi(M)≈ 6178224.19         jd(m)≈ ?
  G( 4044223408 ) = ?      ;Xi(M)≈ 6003337.67         jd(m)≈ ?
  G( 4044223410 ) = ?      ;Xi(M)≈ 16075883.19       jd(m)≈ ?
  G( 4044223412 ) = ?      ;Xi(M)≈ 6006634.28         jd(m)≈ ?
  G( 4044223414 ) = ?      ;Xi(M)≈ 8017862.83         jd(m)≈ ?
  G( 4044223416 ) = ?      ;Xi(M)≈ 12841364.52       jd(m)≈ ?
  G( 4044223418 ) = ?      ;Xi(M)≈ 6004642.34         jd(m)≈ ?
  time start =08:59:00, time end =08:59:48
   

  G(6066335100) = 29069345   ;Xi(M)≈ 29049011.96            jd(m)≈ ? 0.99930；
  G(6066335102) = 8672919    ;Xi(M)≈ 8665422.039999999 jd(m)≈ ? 0.99914；
  G(6066335104) = 8714478    ;Xi(M)≈ 8709173.74               jd(m)≈ ? 0.99939；
  G(6066335106) = 18923195   ;Xi(M)≈ 18906121.32            jd(m)≈ ? 0.99910；
  G(6066335108) = 8777166    ;Xi(M)≈ 8777723.01               jd(m)≈ ? 1.00006；
  G(6066335110) = 12842916   ;Xi(M)≈ 12837315.86            jd(m)≈ ? 0.99956；
  G(6066335112) = 17341023   ;Xi(M)≈ 17330376.26            jd(m)≈ ? 0.99939；
  G(6066335114) = 11100725   ;Xi(M)≈ 11091441.18            jd(m)≈ ? 0.99916；
  G(6066335116) = 8674005    ;Xi(M)≈ 8665903.210000001 jd(m)≈ ? 0.99907；
  G(6066335118) = 17355069   ;Xi(M)≈ 17339892.85            jd(m)≈ ? 0.99913；
  time start =09:00:26, time end =09:01:29

即使我设定小数点后保留2位，但是计算机往往会给出16位数的计算值，不按指令办事。