[求助]概率论与数理统计的前沿问题 (牛人请进)

ehui1226

对某个随机事件进行观察,观察出10组测量结果,该10组测量结果近似服从正态分布,样本期望是5.7,样本方差是2.01,具体数值如下:
5 , 5 , 6 , 4 , 5 , 6 , 8 , 6 , 8, 4  
其中每个样本值代表事件A发生的次数,现在预测第11组样本值,已知第11组样本值只能取 2或3 两个值,问这两个值哪个出现的概率最大?[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 ehui1226 在 时添加 -=-=-=-=-
请写出分析过程[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 ehui1226 在 时添加 -=-=-=-=-
随机事件只有事件A和B两种结果,样本值是事件A发生的次数

luyuanhong

[这个贴子最后由luyuanhong在 2009/03/22 00:03pm 第 2 次编辑]

从前10次测量结果可以估计出，总体近似服从数学期望为 5.7 、方差为 2.01 的正态分布。
正态分布的概率密度的特点是：在中间数学期望处，概率密度达到最大值，两边逐步减小。
离数学期望 5.7 越近，概率密度越大，离数学期望 5.7 越远，概率密度越小。
现在问：2 和 3 这两个值，哪个出现的概率最大? 我们只要看哪个值离 5.7 最近就可以了。
显然 3 比 2 离 5.7 更近，所以 3 出现的概率最大。

ehui1226

概率密度只是表示概率的变化率,并不代表实际的概率,这个问题不是那么简单的,再看这个序列:
5, 6, 6, 3, 5, 7, 8, 6, 7, 4,跟上题一样,但第11组的结果是 3比4的概率要大,这又是为什么?
这个问题不是那么简单地[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 ehui1226 在 时添加 -=-=-=-=-
而且上题说的是样本期望和样本方差,跟总体的是不一样的