〈新世纪实用心算〉---一种很有趣的心算方法

FJG1966

[这个贴子最后由FJG1966在 2009/07/01 09:36am 第 1 次编辑]

各位朋友、各位专家：你们好！
      今天，我极力想推荐给大家的发明是“双胞胎速算法”，后改名“新世纪速算法”。非常遗憾的是作为本发明的另一主角，我的双胞胎弟弟已经没法为大家作精彩的表演，因为他在完成本发明后不到两个月就不幸遇害了。但他生前曾说过的一句话至今让我倍受感动，他曾说：“如果我花二十年研究的这种计算方法能换来大家在数字运算方面那怕节约一秒钟也是值得的”。正是他的这种牺牲奉献精神一直鼓舞着我，才使我在极度痛苦中有了延续这份工作的力量。今天，如果我再没勇气向大家推荐此项发明，我将永远愧对九泉下的弟弟。
由于时间和篇幅有限，今天我就只能选择其中最重要的一部分向大家介绍并作演示。现在我手中拿的这个表的右上部分是大家非常熟悉的九九乘法表，但其左下部分则鲜为人知。这个正三角形的补表就是我和弟弟多年研究后才发现的，也是我今天极力想推荐给大家的一个新的补充计算表。有了这个补充表后，乘除运算就此变得十分轻松容易，就象由原来的“单脚跳”变成了“双腿跑”！稍加训练后每个人的计算能力都能得到极大的提高，其变化是大家难以想象的，从几期学员培训的结果看，通常可达到传统算法速度的二到五倍甚至更快！更重要的是，这种新的计算方法将使所有的人对“心算”不再说“难”字！多数人心算两位数的乘法已经非常吃力，要想心算出三位数甚至更多位数的乘法如同登天。而有了这种新的计算方法，“心算”就象散步一样简单，通过十余分钟的学习，每个人都能心算出诸如43×52算式的结果来。除此之外，它还打破了传统算法的很多观点：一、人们普遍认为由大数字组成的乘法计算起来困难且容易出错，如987×897算式就比613×542算式难，而现在则正好相反，这样的算式几秒钟就能心算出来；二、这种新的计算方法不再受运算顺序的限制，大家可以从前面或从后面甚至从中间任意一位开始随心而算结果不变。另外，有些数字游戏题如：?8?7×9??7＝86869999求每个?中的数字，这样的数字游戏题用传统的方法极难解答，而用我们今天介绍的新方法就非常容易。总之，这种新的计算方法既继承了传统算法的好处，但其速度和效果却是传统算法不能相比的。弟弟生前认为这种新的计算方法有很多特点和优势，它能在很短的时间内大大提高学员的计算能力特别是心算能力，也能让一些计算能力差的学生找回数字计算的乐趣和信心。因此，他生前非常希望这项发明能得到推广，我敢保证“节约一秒”肯定不成问题！所以，非常希望能得到各位朋友、各位专家的肯定。
                              部分"九九碰表"
9^9=0       9^8=0         9^7=0            9^6=0..........
8^8=1       8^7=2         8^6=3             ..........
7^7=4       7^6=6         ..........
6^6=9             .........
                             ...........
在我们介绍例题前先引入两个新概念，以利后面例题的介绍。和差数——所谓“和差数”就是两个数字之和减去九以后的差值。如，9与9的“和差数”为9；8与7的“和差数”为6；7与6的“和差数”为4等。
值得注意的是：求和差数有个位参与时是减去“10”而不是“9”！
升位法——在乘法中因各个数字所处的位值不同不能累加，为了解决这一问题而引入本概念。所谓“升位法”就是处在高一位上的数字扩大十倍后便可与低一位上的数字进行累加了，这种在本位数累加前把它高一级的数字扩大十倍的方法就是升位法，它是解决数字从前面施算的关键技巧。
当然，新世纪速算法还提出了其它一些新的概念和训练技巧，但它不太影响现在的简单例题介绍所以在这里不作过多的引荐。
一、    乘法运算
乘法运算既可用传统的九九表进行计算，也可用现在推荐的相碰表进行计算。为了提高运算速度，一般小数字组成的乘法用“相乘”表大数字用“相碰”表，也可配合使用即所谓的“架桥法”。这里我们只介绍用“相碰”表进行计算。
【例一】    施算过程：（我们把乘积用（1）、（2）、（3）、（4）代表）
               （1）、被乘数首位与乘数首位的“和差数”加上前面的碰数（前面无数视碰数为零）之和就为本位积，故
                        （1）=9+0=9；
               （2）、被乘数个位与乘数个位的“和差数”再加上前面的碰数
9  8                    （2）=5+9^9=5+0=5,注意只有个位数求和差数时才减“10”！；
9  7           （3）、被乘数十位与乘数个位相碰加上乘数十位与被乘数个位相碰之和
__________     （3）=9^6+9^7=0+0=0，注意“相碰”时的特点是“大交叉”，个位与别的
(1) (2) (3) (4)数字相碰时自身要“缩小一个”看，‘9’当‘8’，‘8’当‘7’依此类推。
9    5    0    6    （4）、被乘数的个位与乘数的个位相碰
                          （4）=‘7’^‘6’=6
                                            故该例题的答案为9506
本速算法提出乘积等于“碰积”！而碰积中的每一位数等于“和差数加上前面的碰数”。只有竖着相对的本位积才有“和差数”，没有竖着相对的两对数时视和差数为零。本位积超过十时向前进位。另外,个位数在求“和差数”时要减10,相碰时也要缩小一个看（只有个位才有特殊性）。
【例二】                    施算过程：                                         
                               （1）=百位和差数+前面无碰数视为0=8+0=8
9  8  7                        （2）=十位和差数+前面碰数=8+9^8=8+0=8
8  9  7                        （3）=（个位和差数-1）+前面碰数=4+9^9+8^8=4+0+1=5
X____________________          （4）=9^‘6’+8^‘6’+8^9=0+3+0=3
（1）（2）（3）（4）（5）（6） （5）=8^‘6’+9^‘6’=3+0=3
  8    8    5    3    3    9   （6）=‘6’^‘6’=9
                                     故该例题的答案为885339

【例三】             施算过程：                                       
                        （1）=千位和差数+前面碰数=8+0=8；                       
                        （2）=百位和差数+前面交叉碰数=6+8^9=6+0=6；            
8 8 6 7                 （3）=十位和差数+前面交叉碰数=6+8^7+9^8=6+2+0=8；      
9 7 9 7                 （4）=个位和差数+前面交叉碰数=4+8^9+9^6+8^7=4+0+0+2=6；
×______________        （5）=最大角度交叉相碰之和=8^6+9^6+8^9+7^6=3+0+0+6=9；
(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)（6）=千位除外的交叉相碰之和=8^6+7^6+6^9=3+6+0=9；      
8   6  8  6  9  9  9  9 （7）=6^6+9^6=9+0=9               
                       （8）=个位相碰=6^6=9                                    
                        故该例题的乘积为86869999                                
   该发明如果得到推广将会对小学数学课程产生深远影响，将会大大改变人类对数字计算的传统观念，也必将大大提高全人类的计算能力，人类对日常数字计算将不再依赖工具。可以说该速算法为传统计算添了一条"腿"，使它奔跑起来！另外，它简单易学可以成为中老年人的“智力操”，可以防止一些老年痴呆症的发生。
    我父亲是一名小学数学教师，小时候经常让我们双胞胎兄弟俩心算乘法，谁先算出来就奖励一个鸡蛋，但鸡蛋总是被脑子灵活的弟弟“独吞”。在那困难的岁月，为了夺回一个鸡蛋我们俩进行了无数次的较量并从中找到了一些规律和乐趣，在相互激烈的竞争中我们开始了这方面的研究，但也深深体会到了这个问题的“难度”！传统计算从幼儿班到小学毕业，数学课程花费了一半多的时间用于数字计算，但很多人直到大学毕业参加工作对于一些十分简单的数字计算仍然离不开纸笔或计算器，这是为什么？难道数字计算真的这么“难”？难道我们花费那么几年宝贵的时间就只能是“会算”的水平吗？心算很神奇，难道就必须花很长的时间才能撑屋吗？带着这些凝问，参加工作后我们双胞胎俩进行了长期的业余研究，终于在弟弟遇害前不久找到了很好的答案。
                有兴趣的朋友加QQ1206746801