关于数学的两个层面问题

yishaomin

关于数学的两个层面问题
——兼答某数学老师
作者：易衍文
华罗庚博士说：“我们不可能骑自行车登月球”但是，也不可能坐飞机割麦子（后面的话是我补充的）。数学有两个层面。
我对费马大定理的研究，经过20多年的探索，绞尽脑汁，走过不少弯路。如用高等数学的方法来考量，坦白地说：入不了门。读了方镇华教授的《简明数学史》，了解到费马当年还处在初等数学时期（公元前600年到17世纪），高等数学函数、微积分、概率论等才在萌芽。因此，我确定：费马大定理是一个初等数学问题。
过去许多人，都把费马大定理当作高等数学，把n当作一个变量，作出了错误的判断，认定初等数学不可能证明费马大定理。在陈景润的《初等数论》中曾说：“估计近几十年内，不可能有人能用初等数学方法解决哥德巴赫猜想和费马大定理等世界顶级数学难题。”这是误断，我不对他的话“迷信”。
高等数学与初等数学，两个层面当并存。有些事情是初等数学解决不了的，如：笔者当年搞炮兵射击分析，需要用概率论、微积分等；但是，有些问题，用初等数学的方法远比高等数学好。
英国威尔斯（Wiles）教授对费马大定理的证明，太现代化、太复杂（长达140页），根本不可能是当年费马头脑中所想到的证明。据威尔斯（Wiles）讲，按他的估计，全世界可能只有10几个人能懂。60亿人看不懂，没法接受他的证明，不能投他的赞成票。
所以，我们要换另外一种方法，有代数法、算数法。现在再降低一个档次，用算数法来试试：
(从Word中粘贴过来，可平方，n=2.3.4.5.6...次方都没有正常显现，相信各位老师能看明白，最好自己动手验算一下，衷心感谢！)
试证：an+bn≠cn
设n=1时，3+4=7
(1)n=2时，32+42=9+16=25(左端)
               72=49（右端）
两端差Δ1左端-右端=49-25=24；
（2）n=3时，33+43=27+64=91
                73=343
两端差Δ2：343-91=252；
（3）n=4时，34+44=81+256=337
                74=2401
两端差Δ3:2401-337=2064；
(4)n=5时，35+45=243+1024=1267
              75=16807
两端差Δ4：16807-1267=15540；
（5）n=6时，36+46=729+4096=4825
                76=117649
两端差Δ5：117649-4825=113364；
用数学归纳法，得知：当n=1.2.3……….N时，两端数值都不等。
且当n的幂次越高，两端差值越大，两端数值不等情况越严重。
∴an+bn≠cn  (n>1)
证毕。
说明：这里n=2时，在基本代数式中，a2+b2≠c2。只有在直角三角形三个边长都是正整数时，a2+b2=c2才能成立。这是另一个定理（毕氏定理）的证明，这里不予证明。
最后，我的看法：高等数学与初等数学（包括算术、代数）都是数学兵器库中的武器。费马大定理并不是放在月宫里的明珠，也不是放在第118层楼的宝玉。它就在地面，不仅骑自行车可以，连走路（用算术的方法）证明都行。
向某老师表示谢意，感谢你提出问题，顺便介绍[美]数学家阿尔伯特•H•贝勒所著（《数论妙趣》——数学女王的盛情款待），这就是我们所提倡的通俗数学的样板，经过数学泰斗、世界级数学大师陈省身签名推荐。当否。

易衍文  2009-8-25
于重庆市万州区
电话：023-58350816
电邮：yishaomin1000@163.com

changbaoyu

易老您好：
    我自见您德理文透晰：
   ⒈【高等数学与初等数学，两个层面当并存】。
   ⒉【有些问题，用初等数学的方法远比高等数学好】。
   ⒊【读了方镇华教授的《简明数学史》，了解到费马当年还处在初等数学时期（公元前600年到17世纪），高等数学函数、微积分、概率论等才在萌芽。因此，我确定：费马大定理是一个初等数学问题】。
   ⒋【最后，我的看法：高等数学与初等数学（包括算术、代数）都是数学兵器库中的武器。费马大定理并不是放在月宫里的明珠，也不是放在第118层楼的宝玉。它就在地面，不仅骑自行车可以，连走路（用算术的方法）证明都行】。
   ⒌◎☆－－【这就是我们所提倡的通俗数学的样板，经过数学泰斗、世界级数学大师陈省身签名推荐。当否】。
   ⒍【华罗庚博士说：“我们不可能骑自行车登月球”但是，也不可能坐飞机割麦子（后面的话是我补充的）。数学有两个层面】。
   ⒎【我对费马大定理的研究，经过20多年的探索，绞尽脑汁，走过不少弯路。如用高等数学的方法来考量，坦白地说：入不了门】。
   ⒏【所以，我们要换另外一种方法，有代数法、算数法。现在再降低一个档次，用算数法来试试：－－－】。
   ⒐【费马大定理并不是放在月宫里的明珠，也不是放在第118层楼的宝玉】！
   ⒑【试证：an+bn≠cn
设n=1时，3+4=7
(1)n=2时，32+42=9+16=25(左端)
              72=49（右端）
两端差Δ1左端-右端=49-25=24；
（2）n=3时，33+43=27+64=91
               73=343
两端差Δ2：343-91=252；
（3）n=4时，34+44=81+256=337
               74=2401
两端差Δ3:2401-337=2064；
(4)n=5时，35+45=243+1024=1267
             75=16807
两端差Δ4：16807-1267=15540；
（5）n=6时，36+46=729+4096=4825
               76=117649
两端差Δ5：117649-4825=113364；
用数学归纳法，得知：当n=1.2.3……….N时，两端数值都不等。
且当n的幂次越高，两端差值越大，两端数值不等情况越严重。
∴an+bn≠cn  (n>1)
证毕】。
    心里非常愉怏！．与您老得第⑦感受中【坦白地说：入不了门】，类前同。
    横观：【过去许多人，都把费马大定理当作高等数学，把n当作一个变量，作出了错误的判断，认定初等数学不可能证明费马大定理。在陈景润的《初等数论》中曾说：“估计近几十年内，不可能有人能用初等数学方法解决哥德巴赫猜想和费马大定理等世界顶级数学难题。”这是误断，我不对他的话“迷信”】也是我的同感。当代有机会与之看见本人也不敢去问，只是听课而已．当时机也不允！十年出阱．
    竖观∶全层即位！也即您老的第①理数概念．
    您老的⑩法为（底）做普级必会更快！我在想怎样？：把易老的最后问题∶且当n的幂次越高，两端差值越大，两端数值不等情况越严重。｛即在∶Ｘ＋ｙ＝Ｚ＋Ｒ（Ｒ是补数）之理，＝＞（Ｘ＋ｙ）＾ｎ＝（Ｚ＋Ｒ）＾ｎ，（是否）若；Ｒ＾ｎ＝一个多项式（都是正整数），则； Ｘ＾ｎ＋ｙ＾ｎ＝Ｚ＾ｎ．［ｎ＞２］．无（整数）解｝！？更完善！？也是贴有所提出的问题．
    一言也许，也正在做此努力！？因为都知自理无错，但缺理非明有憾不能普及认可，而认他人无知不能改变念头来接受自已！？其实无怨他（她）人．而责自任已慧明！和协正格办善真为众则亲（随贴枝术员：宇宙的目地是什么？人体就是一个小宇宙！？）路做．（申）一言出阱不参＜怪赛＞，－－－（顶尸比赛）谜（字）破则智進：精辟三；【献将中间为普理：则下通上慧浬义圆明】．
    【三个湊辟将，顶着一个诸各亮】：我在想怎样更加完善①⑨⑩之理法！？
    不知易老（易衍文）老前辈和刘（忠友－－申一言）老师之意是否：

changbaoyu

    我想把一个世界著名难题：同余不定方程组的求解公式表达出来，但文老丟失！还电脑老中断！我尽快发上供阅式理．

changbaoyu

                  ａ＾ｎ － δ  〓 ａ｛［ａ＾（ｎ－１）δ＾0］－１｝＋ｒ，
δ ｛［ａ＾（ｎ－1）δ＾0］－１｝〓ａ｛［ａ＾（ｎ－2）δ＾1］－１｝＋ｒ，   
δ ｛［ａ＾（ｎ－2）δ＾1］－１｝〓ａ｛［ａ＾（ｎ－3）δ＾2］－１｝＋ｒ，     δ ｛［ａ＾（ｎ－3）δ＾2］－１｝〓ａ｛［ａ＾（ｎ－4）δ＾3］－１｝＋ｒ，  
                              ·
                              ·
δ｛［ａ＾［ｎ－（ｎ－2）］δ＾ｎ－3］－１｝〓ａ｛［ａ＾［ｎ－（ｎ－1）］δ＾ｎ－2］－１｝＋ｒ，
δ｛［ａ＾［ｎ－（ｎ－1）］δ＾ｎ－2］－１｝〓ａ｛［ａ＾（ｎ－ｎ）δ＾ｎ－1］－１｝＋ｒ。            

changbaoyu

                  ａ＾ｎ － δ  〓 ａ｛［ａ＾（ｎ－1）δ＾0］－１｝＋ｒ，
δ ｛［ａ＾（ｎ－1）δ＾0］－１｝〓 ａ｛［ａ＾（ｎ－2）δ＾1］－１｝＋ｒ，   
δ ｛［ａ＾（ｎ－2）δ＾1］－１｝〓 ａ｛［ａ＾（ｎ－3）δ＾2］－１｝＋ｒ，     
δ ｛［ａ＾（ｎ－3）δ＾2］－１｝〓ａ｛［ａ＾（ｎ－4）δ＾3］－１｝＋ｒ，  
                                ·   
                                ·                           
δ｛［ａ＾［ｎ－（ｎ－2）］δ＾ｎ－3］－１｝〓ａ｛［ａ＾［ｎ－（ｎ－1）］δ＾ｎ－2］－１｝＋ｒ，j|
δ｛［ａ＾［ｎ－（ｎ－1）］δ＾ｎ－2］－１｝〓ａ｛［ａ＾（ｎ－ｎ）δ＾ｎ－1］－１｝＋ｒ。
ａ＝δ＋ｒ，ｎ为自然数．
这是５个水手和一只猴子在南太平洋的小岛上【分椰子的题】。
等式右边是题意，式左为结果。公式法表明即是上式。实际：
ａ＾ｎ － δ。       （ａ〓δ＋ｒ，ｎ为自然数）．
它是同余式不定方程组的解．ｎ为４时也可特表．也就是说：
费马大定理也如上式表法．理明后非常简单．一个指数ｎ把象：ｎ＝４时和马拉松赛式证法全免了．
    它确是还有一个一般ｎ指数的通解法！是个非常通俗的不被人注意的，而人人又都会自证的新数理法！意义很重大．
    这就是我全观最后的答案；新数理新方法新的概念！！！但须商讨整理简明？！民官众献之【中国全息论数理法】．不知二位意下观点·一真法界真言真·
                                            2009年9月16日（21：36）常议。

yishaomin

非常感谢老师——您的回复！我上网的时间不多，整天阅读、思考和计算，还有一些资料数据要整理！请您多包涵！我感谢您的补充，认为您的意见很有道理，再次向您表示感谢！我认为：您的数学研究有创新，希望您尽快把自己的成果整理出来，供同志们学习、参考！“百花齐放，百家争鸣；推陈出新，快速融合！”发展我们的《数学中国》事业！中国数学人：一定要团结起来！刻苦钻研，多出成果，为国争光！中国一定强！您永恒的同志、数学朋友：易衍文  敬上，于重庆市万州。
电邮：yishaomin1000@163.com

changbaoyu

易老您好：
    保重身体！！留得青山在，不怕没柴烧。敬上。
  １＋１≠２题
宇·宙夫妻常则理·
立·体平面现眼前·
生·活现实求真献·
善·在中值正负间·
      无空
人·无远虑必近忧·
求·生善死病难球·
自·慧其中人之初·
新·旧非等植物人·
            常新乡．
2009/09/17 －１１／１１．