求极限 lim(x→0)[(1+x)^(1/n)-1]/x 。解题步骤中这个过程是怎么来的？

luyuanhong · 发表于 2018-11-20 12:38

本帖最后由 luyuanhong 于 2018-11-20 12:42 编辑

这是网友永远发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

函数极限，第四题这个过程是怎么来的？太突然了有点摸不着头脑...谢谢了

luyuanhong · 发表于 2018-11-20 12:53

dodonaomikiki · 发表于 2018-11-21 07:18

甚是精彩！

llshs好石 · 发表于 2018-11-23 12:30

luyuanhong 发表于 2018-11-20 12:53

也可用换元法

王守恩 · 发表于 2018-11-23 15:45

本帖最后由王守恩于 2018-11-23 15:47 编辑

大家指点指点，我总感觉不对头。谢谢！
这里 x = 1/n

王守恩 · 发表于 2018-11-24 09:56

本帖最后由王守恩于 2018-11-24 11:51 编辑

根据勃撸力不等式: (1 + x)^m > 1 + m x 。
详见帖子《a=(2017^2018+106^107)/(2017^2017+106^106)，证明：a^2017+a^106≥2017^2017+106^106》
谢谢勃撸力！谢谢fungarwai！谢谢kuing！谢谢luyuanhong！

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求极限 lim(x→0)[(1+x)^(1/n)-1]/x 。解题步骤中这个过程是怎么来的？

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