已知{an}{bn}都是等差数列，a1/b1=4/7 ，a2/b2=3/5 ，a3/b3=7/11 ，求 a4/b4

luyuanhong

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

已知 an , bn 皆為等差數列， a1/b1＝4/7,  a2/b2=3/5,  a3/b3=7/11, 求 a4/b4

中国上海市

a1=4k    b1=7k ①       (4k+d)/(7k+e)=3/5 ②      (4k+2d)/(7k+2e)=7/11 ③     由②③得e=3d 将e=3d代入 (4k+2d)/(7k+2e)=7/11 可得k=-4d  ∴a4/b4=(4k+3d)/(7k+3e)=(-16d+3d)/(-28d+9d)=13/19

中国上海市

an/bn=[4k+(n-1)d/[7k+(n-1)e]=[-16d+(n-1)d]/[-28d+(n-1)3d]=(n-17)/(3n-31)

luyuanhong

谢谢楼上 中国上海市 的解答。我已将此帖转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。