人口迁移问题

九羽

假设有两个地区——如南方和北方，之间发生人口迁移。每一年北方50%的人口迁移到南方，同时有25%的南方人口迁移到北方，直观上可由下图表示：            
问题：如果这个移民过程持续下去，北方的人会不会全部都到南方？如果会请说明理由；如果不会，那么北方的最终人口分布会怎样？

luyuanhong

下面转贴网友 drc2000 对这问题的解答：
http://www.mathchina.com/cgi-bin/topic.cgi?forum=5&topic=10930