行列式问题

qiuciwangski

行列式算法是哪些？

说说

把2，3。。。n列加到第一列
|n(n-1)/2 2 3......n-1 n|
|n(n-1)/2 1 3......n-1 n|
|n(n-1)/2 3 1......n-1 n|
|................|
|n(n-1)/2 3 4...... 1  n|
|n(n-1)/2 3 4.......n  1|
提出第一列
|1 2 3......n-1 n|
|1 1 3......n-1 n|
|1 3 1......n-1 n|*n(n-1)/2
|................|
|1 3 4...... 1  n|
|1 3 4.......n  1|
第i列减去第1列的i倍，i=2,3...n
|1 0 0............0  0|
|1 -1 0...........0  0|
|1 1 -2...........0  0|*n(n-1)/2
|.....................|
|1 1 1...... -(n-2)  0|
|1 1 1.......1  -(n-1)|
=(-1)^(n-1)*(n-1)!*n(n-1)/2

qiuciwangski

有没有比这种更行之有效的方法？