【】【】献给伟大的2015年”五一节“的重磅礼物，希望不要震惊世界！

luyuanhong

学过代数的人都知道，方程 z^5-1=0 有且仅有五个根，这五个根是

z1 =1

z2 = cos72° + i sin72° = (-1+√5)/4 + i √(10+2√5)/4 = 0.309016994374947 + 0.951056516295153 i

z3 = cos72° - i sin72° = (-1+√5)/4  - i √(10+2√5)/4 = 0.309016994374947 - 0.951056516295153 i?

z4 = cos144° + i sin144° = (-1-√5)/4 + i√(10-2√5)/4 = -0.809016994374947 + 0.587785252292473 i

z5 = cos144° - i sin144° = (-1-√5)/4 - i√(10-2√5)/4 = -0.809016994374947 - 0.587785252292473 i?

楼上的  x5 = x10 = 1 ，就是 z1 。

楼上的  x2=x9 ，就是 z2 。

楼上的  x1=x8 ，就是 z3 。

楼上的  x4=x7 ，就是 z4 。

楼上的  x3=x6 ，就是 z5 。

所以，楼上给出的解，样子搞得极其复杂，看起来好像有 10 个根，

其实，去掉复杂的外表和重复后，就是大家都知道的 z^5-1=0 的那五个根。

wangyangke

鲍丰武一锤定音了：司炉先生的这个“哥弟拔河柴响”的证明是靠谱的！