孪生素数，孙子定理与哥猜

yunshankongling

数学不好，符号记不住也不会用，用文字表述，请自行脑补。
1，孪生素数是无限的吗
孪生素数都是以6n-1,6n+1的形式出现。这个大家都知道。那么我们去除偶数，将奇数3个一组排列，以6n-3,6n-1,6n+1的形式排列
如n=0 为 -3，-1，1
n=1 3, 5, 7
n=2 9, 11,13
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将6n-1命名为阴数列，6n+1命名为阳数列。很明显6n-3这列数只有n=1时是素数3，其他数都是3的倍数。
将阴阳数列相乘。因为余数-1，1的关系，他们的乘数也在阴阳数列中。取阴阳数列中n1，n2相乘（n1，n2为正整数）
乘数的数列数简化为：阴数列N-为6n1*n2-n1+n2 或者6n1*n2+n1-n2。 阳数列N+为6n1*n2-n1-n2 或者 6n1n2+n1+n2。
很明显乘数不是素数，非N-，N+即是素数。
因为6n-3这列数的隔离，孪生素数只会产生在上述数组的同一组中，即6n-1,6n+1。
也就是说孪生素数的数列数为N≠N- ，N≠N+。即N在上述4个2元函数中没有正整数解。这里就可以看出孪生素数是无限的。
继续简化，n1，n2取值域一样，所以N-中2组数是相同的。简化为(6n1-1)*n2+n1。
N+ 简化为（6n1-1）*n2-n1或（6n1+1)*n2+n1。
这里容易混淆，很明显（6n1-1) ，（6n1+1)这是上述数组中的奇数。n1，n2为这些奇数对应的数列数。
我们将（6n1-1) ，（6n1+1) 取值为素数，即取这些乘数的其中一个素因子。
那么N-，N+可以看做与3以上的素数的余数为±n （n为素因子对应的数列数）的数。
素数是无限的，孙子定理虽然无法解出，但与素数的余数不为±n的数是存在并且无限的。


2，孙子定理是部分特例吗
素数都是互素的，如果孙子定理的模为全部素数，正整数与素数模的余数有什么关系。
以所有素数为模，所有正整数与素数模的余数组合是不是 为一一对应的。
依次取素数（2，3，5……P）为模建立正整数域1到2*3*5……*P。余数为（0，1），（0，1，2）……（0，1，2，……P-1）
那么与这些素数的余数组合有2*3*5……*P种，明显这些余数组合不相同，对应的数也不相同。
根据孙子定理这些余数组合在2*3*5……*P中有唯一解。余数组合与正整数1到2*3*5……*P是一一对应的。
在2*3*5……*P中产生了新的素数，最大为q.正整数域扩大为1到2*3*5……*p…*q，明显余数组合也扩大为2*3*5……*p…*q种。
明显余数组合和正整数还是一一对应。
无限循环下去，所有素数的余数组合与正整数是一一对应的。
即任意一个正整数与所有素数的余数是唯一 对应的。
例如2，3为模，那么在2*3即6中，与2的余数为（0，1），与3的余数为（0，1，2）。这些余数的组合数为6。
根据孙子定理，这些余数的组合数已知时，在6即2*3中有唯一解。
那么在6中2.3的余数组合与正整数1到6是一一对应的。
但是1到6中产生了一个新的素数5，那么域扩大到2*3*5即30中，根据孙子定理。依然是一一对应。
无限循环。
假设与所有素数的余数存在，那么对应的正整数存在且唯一。
正整数与大于他的素数的余数为他自己，例如1与所有素数的余数为1。


3，哥猜。
在1中，只有3，5，7这一组数全是素数。假设阴或阳数列的数都为素数，那么与（3，5，7）这组数相加可以得到8或10以上的所有偶数，那么哥猜成立。
我们假设阳数列的数全部为素数，得10以上所有偶数，哥猜成立。6=3+3,8=3+5.
但阳数列上的数不全部为素数，当为合数时，用等价的素数相加转换。
假设在阳数列的列数为n的数为合数。a为孪生素数列数，b为阳数列中素数列数，c为阴数列中素数列数。
那么假设等价为1+n=b1+b2且1+n=c1+c2且b1,b2,c1,c2中至少有一个为孪生素数列数a。当然还有更复杂但更精确的等价。

如果用2中余数的性质去研究上述等式，明显1中不用考虑素数2，3的余数问题。
取最小的研究对象素数5考虑，合数的列数n与5的余数为±1，即为1和4.
那么孪生素数列的列数a与5的余数为（0，2，3），阳数列素数的列数b与5的余数为（0，1，2，3）。阴数列素数的列数c与5的余数为（0，2，3，4）
合数中有5这个因子那么n与5的余数为4，不包含5这个因子余数为（0，1，2，3），即与5的余数可以为所有余数，加上1后任然为所有余数（0，1，2，3，4）。
如果2个数相加，那么和对同一个数的余数也想加。
明显在与5的余数中，有满足上述等价的余数取值。
同理扩大到5以后所有的的素数，n为合数时，其他素数的的余数等价都成立。
即n存在与大于3的所有素数的余数有取值时，总有上述等价存在且成立，即哥猜成立。

1中的奇数还可以按4n-1,4n+1排列，（3，5）这组数全是素数，最小研究对象素数为3，一样等价成立。
只不过少了阻隔数列，孪生素数的位置存在比较复杂。