求 (4^2012 ) (11^101) 除以 100 的余数

luyuanhong · 发表于 2015-5-19 14:44

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

(4^2012 ) * ( 11^101) 除以 100的餘數

wangyangke · 发表于 2015-5-19 19:36

luyuanhong · 发表于 2015-5-19 20:44

谢谢楼上 wangyangke 的解答。我已将此帖转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。

大傻8888888 · 发表于 2015-5-19 21:17

本帖最后由大傻8888888 于 2015-5-19 21:22 编辑

4和4^11的后两位数一样同时11和11^11的后两位数也一样。所以4^2012 和4^2 的后两位数也一样是16，11^101和11的后两位数也一样是11，16×11=176的后两位数是76。这样(4^2012 ) * ( 11^101) 除以 100的餘數就是76。

luyuanhong · 发表于 2015-5-20 20:21

谢谢楼上大傻8888888 的解答。我已将此帖转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。

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求 (4^2012 ) (11^101) 除以 100 的余数

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