电脑出石头、剪刀、布概率相同，人出石头、剪刀、布概率比为 a:b:c ，求人猜赢的概率

luyuanhong

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

某個科學家設定了一台電腦，電腦出剪刀、石頭、布  的機率是 1/3  

假設小明出剪刀 石頭 布 的習慣比例是  2:3:5

1. 小明跟電腦猜拳  第一次猜贏的機率是? 第n次猜贏的機率是多少?  猜贏次數的期望值是多少?(也就是說平均猜幾次才會贏?)

2. 若小明小明出剪刀 石頭 布  的習慣比例是  a:b:c,小明跟電腦猜拳，第一次猜贏的機率是?第n次猜贏的機率是多少?

<<<<<<<<<<<<<以下是我自己想的題目

是否可以問 若小明小明出剪刀 石頭 布  的習慣比例是  a:b:c,小明跟電腦猜拳 猜贏的機率?(用a,b,c表示)

猜贏次數的期望值是多少?

謝謝!

luyuanhong