实数理论的改革

jzkyllcjl

定义4：理想自然数（简称为自然数）是是忽略了现实集合中各个元素的质的差别与大小差别之后的、从现实集合研究中抽象出来的表达现实存在的集合的元素个数多少的符号（其中，比较特殊的是：0表示的是没有元素的理想性集合的元素个数）。
这个定义说明使用自然数表示苹果个数时，9个大苹果会比十个小苹果重量多；也说明使用自然数表示线段长度的厘米数时，可能忽略了测量误差，如果应用于生产实践时，不研究集合元素大小的差别与测量误差，那么就免不了失败。因此对使用自然数运算公式得出的结果需要进行误差分析；只有误差不大时才有效。张锦文在《集合论与连续统假设浅说》使用ZFC形式公理体系下的，空集存在及并集公理意义下叙述的“0:=Φ，1:={Φ}=0∪{0}，2:={0，1}=1∪{1}，……”[2]与余元希在《初等代数研究》上册]提出的“称1是集合{Φ}的基数，2是集合{Φ，{Φ}}的基数，……”[6] 的自然数定义都是掩盖了上述实用意义的形式主义的做法，都不恰当。
性质1（有理数的理想性）：根据前一节对几何基础问题的讨论，线段二等分、三等分、十等分，任意n等分都无法做到绝对准，只能做到对一定误差界下的足够准；所以使用有理数（包括十进小数）表示线段长度、物体重量等现实数量大小时免不了近似性，所以笔者称满足有理数运算法则的有理数为理想有理数，但它可以简称为有理数。
定义5（理想实数的非形式化定义）： 现实数量的大小（包括现实线段长度）具有可变性；但在相对性与暂时性的意义下，可以认为：每一个现实数量都有确定的大小。因此，可以提出：现实数量的没有误差的绝对准表达符号叫做理想实数（简称为实数）。其中不能用有理数绝对准表达的理想实数都叫无理数（例如：π与 根号2 ）。除不尽的有理数与无理数π、 都需要使用十进小数或其它有理数近似表示。
例一：由于度量线段长度的度量工具——米尺的刻度是十进制，所以需要寻找分数1/3的十进小数表达式，这时遇到了永远除不尽的问题。为此，需要研究它的近似十进小数表达问题。在1被3除的除法过程中可以得到 1/3的对于误差界序列{1/10^n}的不足近似值无穷数列 0.3，0.33，333，…… 与过剩近似值无穷数列 0.4，0.34，0.334，……，这两个数列都是康托尔实数理论中的基本数列，这两个基本数列都可以叫做理想实数1/3 的全能近似表达式，而且相互等价，按照数列极限理论，前者的全能近似极限为 ,后者的全能近似极限为 ；它两有共同的理想极限1/3。其中，前一个数列比较好，它可以简写为 0.333…… 并称它为无尽循环小数，有了这个简写，不仅知道第一个全能近似表达式，而且还可以知道第二个全能近似表达式，所以研究理想实数大小时，常常需要使用这种意义的无尽小数表达式。但必须知道它是无穷数列性质的有界变数，它不能等于定数，现行教科书中的等式1/3=0.333... 不能成立；成立的只能是全能近似等式 1/3~0.333……，它表示一系列近似等式 1/3≈0.3；1/3≈0.33； 1/3≈0.333； 1/3≈0.3333；……：或理想极限性等式 。

wangyangke

在曹俊云所说的曹俊云所谓的“改革”“依赖真理”“会成功”的前提下，曹俊云半途而废，就是曹俊云愚蠢！曹俊云就是二百五！

jzkyllcjl

wangyangke 发表于 2019-2-20 07:05
在曹俊云所说的曹俊云所谓的“改革”“依赖真理”“会成功”的前提下，曹俊云半途而废，就是曹俊云愚蠢！ ...

你没有针对实数理论说话！ 所以你的话无实际意义。

wangyangke

在曹俊云所说的曹俊云所谓的“改革”“依赖真理”“会成功”的前提下，曹俊云半途而废，就是曹俊云愚蠢！曹俊云就是二百五！

jzkyllcjl

wangyangke 发表于 2019-2-27 01:17
在曹俊云所说的曹俊云所谓的“改革”“依赖真理”“会成功”的前提下，曹俊云半途而废，就是曹俊云愚蠢！曹 ...

你对主贴的具体认识到底是什么？

wangyangke

在曹俊云所说的曹俊云所谓的“改革”“依赖真理”“会成功”的前提下，曹俊云半途而废，就是曹俊云愚蠢！曹俊云就是二百五！

jzkyllcjl

wangyangke 发表于 2019-3-6 02:19
在曹俊云所说的曹俊云所谓的“改革”“依赖真理”“会成功”的前提下，曹俊云半途而废，就是曹俊云愚蠢！曹 ...

你没有一点具体的对实数理论的认识！

wangyangke

在曹俊云所说的曹俊云所谓的“改革”“依赖真理”“会成功”的前提下，曹俊云半途而废，就是曹俊云愚蠢！曹俊云就是二百五！