李明波幂和猜想

波浪

李明波幂和猜想

波浪

a=0时的情况，可以看作是个“会”，去凑成2个或3个幂之和。
如4=2^2=2^2+0^2=2^2+0^2+0^2。

波浪

哪位电算高手，能把对猜想的检验范围提高到10万以内？

波浪

顶起，给哪位有空的编程高手看看。

波浪

这个猜想是基于这样的思考而提出的：因为每个正整数都可以写成不超过4个平方数之和，若把平方数扩充成幂，是不是用3个就够了呢？而实验结果在1万以内，只有13个反例。

天山草@

不知道你是如何电算的？

波浪

回天山草兄，我是用Excel表格计算的：
1、首先算出1万以内的幂，合并后相等的只取一次，得一递增数列。
2、以上述数列为首行首列进行列表，算出每两个组合的和；将这些和放到一起从小到大排序，相等的只取一次，又得一递增数列。
3、将以这两个递增数列再分别做首行和首列进行列表，再算出每两个组合的和；将这些和放到一起从小到大排序，相等的只取一次，又得一递增数列。
4、将上述递增数列的每后一项减前一项，只看相差为2的相邻项，说明这样的相邻项之间有一个数是不能写成3个幂之和的。（没有相差大于2的相邻项）
5、以上计算的每步，大于1万的数在列表时都剔除在外。剩下的那13个数，它们不能写成3个幂之和。

波浪

波浪 发表于 2019-2-9 07:46
这个猜想是基于这样的思考而提出的：因为每个正整数都可以写成不超过4个平方数之和，若把平方数扩充成幂， ...

猜想是这样的。

风花飘飘

波浪 发表于 2019-1-22 08:47
a=0时的情况，可以看作是个“会”，去凑成2个或3个幂之和。
如4=2^2=2^2+0^2=2^2+0^2+0^2。

0不是数。0是空。呵呵