[原创]关于椭圆周长计算问题

wuzhenqiang

[watermark]我坚持认为椭圆周长有一个具体的初等表达式。因为对于确定的a和b，椭圆的周长是一定的，它们之间的关系也许太复杂至今还没有人把它找到罢了。 我认为椭圆是其准圆压缩形成的，因此推测椭圆的周长是其扁率（b/a）的函数。但目前我无法给出其证明。我的公式中用到了b/a的5次幂，还用到了椭圆从准圆变为双直径线时其周长的总压缩率（1-2/ p ）， 我的公式见附件。 经检验，我的公式计算结果较准确。其计算结果最大误差为千分之二，平均误差为万分之一。所以，我认为这个公式应该能够应用于日常椭圆周长的计算。   
    如有兴趣，请与我联系,我们共同探讨！
    我的电话：0990-6840442，13909902995。
    新疆克拉玛依市南新路2号地质录井公司  吴振强   2006.4.16

最近工作太忙,也没有时间再用心把这个研究好好做下去.希望能得到有共同爱好的各位的帮助,把这个研究搞下去!业余时间搞这个研究确实得花费不少的精力,如果您有什么成果请与我联系,我想了解这方面的情况!

zagjali

本人非常钦佩象先生这样具有研究能力的人，作为近似公式，这样的精度已经
很好了，我帮先生计算了一下，看看是否还有改进的可能。
下面是数据对比
a---b-------椭圆真值-------先生值
100~000---400.00000000---400.0000000
100~001---400.10983297---400.3928710
100~010---406.39741801---407.2303899
100~025---428.92108875---429.1757200
100~050---484.42241100---484.2922068
100~075---552.58730400---552.1926389
100~090---597.31604325---596.9424333
100~099---625.18088479---625.1241696
100~100---628.31853070---628.3185307

shenqk

“椭圆真值”是怎样得到的？

nmgnewsun

椭圆周长没有初等函数表达。
不过可以通过级数近似得到所需要的精度。

zhangjiali

真值用标准级数公式慢慢算，取前1000万项，精度就差不多了。

xfhaoym

我国古代就有人研究过了