素数的螺旋

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1963年，在一次会议中，乌拉姆无聊地在一张草纸上摆弄着数字，犹如下图一样，然后圈出其中的质数后，惊讶地发现，这些质数居然显现着非随机的模式。
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   2
   2     0211*。。 。。 。。 。。 。。 。。 。。 。。 。。 。。 0199= 。。 0197=
   3     。。 0157*。。 。。 。。 。。 。。 0151=0149=。。 。。 。。 。。 。。
  4     。。 。。 。。 。。 0109=。。 0107=。。 。。 。。 0103=。。 0101=。。 。。

  5     。。 。。 。。 0073=。。 0071=。。 。。 。。 0067*。。 。。 。。 。。 。。

  6     。。 。。 0113*。。 0043=。。 0041=。。 。。 。。 0037*。。 。。 。。 0193=

   7     。。 。。 。。 。。 。。 。。 。。 0019=。。 0017=。。 。。 。。 。。 。。

  8     。。 。。 。。 。。 。。 。。 0007=。。 0005=。。 。。 。。 0097*。。 0191= 0250
                                              #      
   9     。。 0163*。。 。。 。。 0023*。。 0001 。。 。。 。。 0061=。。 0139=。。.0249
                                             #
        。。 。。 。。 。。 0047*。。 。。 0002 0003=。。 。。 。。 。。 。。 。。.0248
                                       
        。。 。。 。。 0079*。。 。。 。。 0011=。。 0013=。。 0059=。。 0137=。。.0247

        。。 。。 。。 。。 。。 。。 。。 。。 0029=。。 0031=。。 。。 。。 。。.0246
     
        。。 0167*。。 。。 。。 。。 。。 0053*。。 。。 。。 。。 。。 。。 。。.0245

        0223*。。 。。 。。 0083*。。 。。 。。 。。 。。 0089*。。 。。 。。 。。.0244
  
        。。 。。 。。 。。 。。 。。 。。 0127*。。 。。 。。 0131*。。 。。 。。.0243

        。。 。。 。。 。。 0173*。。 。。 。。 。。 。。 0179=。。 0181=。。 。。.0242

        。。 0227=。。 0229=0230.0231.0232.0233.0234.0235.0236.0237.0238.0239.0240.0241



会议结束后，乌拉姆列出更多质数，然后更清楚地看到，这些质数显现着某种未知规律，并非完全随机，这一发现可惊动了数学界。
数学家从这里找出了一些素数的新性质。
数学家从这里找出了一些素数的新性质。
  

    因为任何整数可以唯一分解成为素因子的乘积。素数对乘法来讲就像是组成“整数分子”的“原子”。因此素数是很基本很根本的东西。下图为乌兰螺旋，是用10000个自然数做的，其中的蓝点是素数，去掉了其它数。对角线可炼成直线的现象十分明显

   
图中表示为黑点为质数，非质数被隐藏后的效果。明显能看出质数在某些地方，隐约地形成直线和螺旋线，我们称作质数螺旋（ 国外称Ulam spiral，既乌拉姆螺旋），这一下激起了数学界对素数规律的寻找热情，1964年3月的《美国科学人》杂志甚至把该图作为封面。


这个时候，我们把一种银河系背景图，和上图比对起来，把银河系的中心和素数1的位置对齐，

我们会发现，素数的位置就是就银河系中星座的位置，在大概率上是基本对齐的。


素数与元会运世，

在检验了9510,000,000(一千万)以内质数表，发现在元会运世单位，大概率的出现孪生素数，（p，p+2）都是素数的情况。

根据元会运世的数集性质，

世：30=30，

运：30*12=360，

会：360*30=10800，

元：10800*12=129600，

经过简化，p=30^n*12^m-1，可以使得（p，p+2）都是素数。

孪生素数猜想：

孪生素数就是指相差2的素数对，例如3和5，5和7，11和13…。这个猜想正式由希尔伯特在1900年国际数学家大会的报告上第8个问题中提出，可以这样描述：

存在无穷多个素数p，使得p + 2是素数。

素数对（p, p + 2）称为孪生素数。

在1849年，阿尔方·德·波利尼亚克提出了一般的猜想：对所有自然数k，存在无穷多个素数对（p, p + 2k）。k = 1的情况就是孪生素数猜想。


最新成果：

张益唐老师证明的是：相差7000万的素数在自然数中有无穷多对。

这是孪生素数猜想的逼近证明，存在无穷多个素数对（p, p + 2k）。k = 3500万的情况。

张益唐的论文在2013年5月14号面世，两个星期后的5月28号，这个常数下降到了6000万。

仅仅过了两天的5月31号，下降到了4200万。

又过了三天的6月2号，则是1300万。

次日，500万。

6月5号，40万，不到原来的百分之一。

接着是25万。


最后的问题：

孪生素数与浩瀚的宇宙中那些双子星，有没有联系呢？