关于二项和方程的结论

费尔马1

解不定方程，用两个参数a、b分别表示各个正整数解的通解式：
A∧5+B∧7=C∧10
其中一组解是，A=16169150037603750000
B=74805228025000
C=5191202500
像这样的不定方程仅通解式就有无穷多个，每个通解式又有无穷多组解。
但是，下面的方程就无正整数解：
A∧2+B∧5=C∧10
A∧2+B∧4=C∧8
A∧3+B∧5=C∧15
…………
像这样的二项和不定方程，C的指数同时含有A、B指数的因子，则方程无正整数解。
这个结论包含了比尔猜想，比尔猜想又包含了费马大定理。

费尔马1

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