一条新的J几何定理?

denglongshan

下图Fb是费尔巴哈点，O和H分别是内切圆三角形的外心和垂心，有下面的角度相等关系，根据计算结果发现，很可能早就有了。

ccmmjj

费尔巴哈点是指九点圆和内切圆的切点吧？这个定理没听说过。

denglongshan

正是，还包括与旁切圆的交点。由同一代数表达式还可以推出，OH与EF夹角的两倍与角DOFb的和为平角，与前面的结论应该是等价的。

denglongshan

向量商是我的理论的基础，但是学术界有争议，但是以向量商为基础的复数系列公式构成复数证明几何定理的完整体系。


不过，还没有找到比较简洁构成三个顶点的办法，老师可以试试。
复数表达式有时候可以比较容易发现一些定理，显然比坐标方便得多，特别是对于角度和和线段积。

denglongshan

向量商是我的理论的基础，但是学术界有争议，但是以向量商为基础的复数系列公式构成复数证明几何定理的完整体系。


不过，还没有找到比较简洁构成三个顶点的办法，老师可以试试。
复数表达式有时候可以比较容易发现一些定理，显然比坐标方便得多，特别是对于角度和和线段积。