将五个数字连成一环，使得这些数以及相邻的二、三、四、五个数之和，分别等于 1～21

天山草@

王守恩 发表于 2019-2-9 13:30
谢谢天山草！辛苦了！我不会软件，只能干着急。
因为是环，我们不妨这样想：
1，数字总和 43。我们只要 ...

对于七颗珠子，如果数字总和 43 放大，例如放大到 48，将会有八个不太符合要求的解，但是这些解都符合你的那个方程。其中一个解是这样的：
1            2             12            5             18            4             6

1,2,3,4,5,6,7,9,10,11,12,13,14,15,17,18,19,20,21,22,23,25,26,27,28,29,30,31,33,34,35,36,37,38,39,41,42,43,44,45,46,47,48。
上面这 43 个数字不是连续的！缺少 8、16、24、32、40。

王守恩

天山草@ 发表于 2019-2-9 15:59
这类问题从列方程、解方程的方面入手考虑，困难非常大。
解出那些未知数以后，还要面对它们如何排列的问题 ...

主帖是这样：
将 3 个数连成一环，使得这 3 数以及相邻的2、3个数之和，共 7 个不同的和，分别等于 1～7。这3个数的和是7。
将 4 个数连成一环，使得这 4 数以及相邻的2、3、4个数之和，共 13 个不同的和，分别等于 1～13。这4个数的和是13。
将 5 个数连成一环，使得这 5 数以及相邻的2、3、4、5个数之和，共 21 个不同的和，分别等于 1～21。这5个数的和是21。
将 6 个数连成一环，使得这 6 数以及相邻的2、3、4、5、6个数之和，共 31 个不同的和，分别等于 1～31。这6个数的和是31。
.........

白新岭

今天从数学研发论坛看到规律，给出数字与解的关系式（不是具体的解，而是解的组数）。
看样子是珠子数减1后如果不是素数或单素数的幂就没有解（珠子数≥3，珠子数为2和1时成立）

ccmmjj

数学研发论坛是个好论坛，原来只是人气差，现在数学中国那么多网友都过去了，人气应该很旺了。那几个版主，应用软件水平都是牛的。