n 人任取 n 张卡片，取到自己号码卡片的人数 ξ 的概率分布、数学期望和方差

luyuanhong

[这个贴子最后由luyuanhong在 2010/07/06 09:28am 第 1 次编辑]

luyuanhong

下面是我过去在《数学中国》发表过的一个帖子，可以作为参考：

LLZ2008

下面引用由luyuanhong在 2010/07/06 09:25am 发表的内容：

平均值（现在中学课本叫数学期望）我有一个牵强的解释：每个人抽到与自己同编号的卡片的概率为1/n,平均来看，n个人抽，抽到与自己同编号的卡片的人数应为1人。

luyuanhong

下面引用由LLZ2008在 2010/07/06 10:18am 发表的内容：
平均值（现在中学课本叫数学期望）我有一个牵强的解释：每个人抽到与自己同编号的卡片的概率为1/n,平均来看，n个人抽，抽到与自己同编号的卡片的人数应为1人。

楼上这个解释确实很有意思！
假如卡片张数可以是分数，还可以像下面这样解释，就更有趣了：
因为每个人平均可以取到 1/n 张与自己同编号的卡片，所以
n 个人平均可以取到 n×1/n＝1 张与自己同编号的卡片。

LLZ2008

n次独立重复试验所涉及的数学期望，我也这样牵强地想过。

luyuanhong

下面引用由LLZ2008在 2010/07/06 00:48pm 发表的内容：
n次独立重复试验所涉及的数学期望，我也这样牵强地想过。

你这想法并不“牵强”，其实是很有道理的。