趣味几何－（原创）三角形黄金分割定理

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这是我在这个月初的偶然发现。证明其实不难，先挂网一段时间吧。
如图所示，AFD、BDE、CEF三点共线，四个三角形ABD、BCE、CAF、DEF将三角形ABC的面积四等分当且仅当三个内点将所在三条线段黄金分割。