一个数论小问题

simpley · 发表于 2015-6-1 15:53

把一些糖果分给10人，每人最少1个，证明必有若干个人得到的糠是10的倍数。
而且，我猜想，一些糖果分给n人，每人最少1个，证明必有若干个人得到的糠是n的倍数。

luyuanhong · 发表于 2015-6-1 17:14

下面是我过去在《数学中国》发表过的一个帖子：

simpley · 发表于 2015-6-1 18:22

谢谢，陆教授帮了我解决不少疑难问题。

simpley · 发表于 2015-8-7 17:34

本帖最后由 simpley 于 2015-8-7 12:12 编辑

这个问题我又有一个新的猜想：n是质数时
一些糖果分给n人，每人最少1个，必有若干个人得到的糠的和除以10余0,1,2,--------9

simpley · 发表于 2015-8-9 15:39

这个问题严格表述如下：
a1,a2,a3-----ak-------an共n个数,ak是不能被n整除的正整数，n为质数，则必有若干数的和被n除余0,1,2,----n-1

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