【趣题征解】证明：当 n≥6 时，一个正方形总可以分割成n个(大小不必相等的)小正

白新岭

此主题说白了就是整体1可以分割大于或等于6的n个方形，即数字1可以表示成大于等于6个数的平方。如按已有的图形：（1/3）^2+(2/3)^2+4*(1/3)^2=1.(n=6);
n=2m时（m≥3),可以分成(1/m)^2+(1-1/m)^2+2*(m-1)*(1/m)^2=1,而1+1+2*（m-1)=2m.
当n是大于或等于6的偶数时，这就是一种表示方法。

luyuanhong

用下列方法证明，只要分 n 是奇数和偶数两种情形就可以了：