a1,a2,a3,a4 为整数，满足 1≤a1≤a2≤a3≤a4≤5 ，这样的 (a1,a2,a3,a4) 共有几种？

luyuanhong

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

luyuanhong

题  a1,a2,a3,a4 为整数，满足 1≤a1≤a2≤a3≤a4≤5 ，这样的 (a1,a2,a3,a4) 共有几种？

解  从 1,2,3,4,5 这 5 个数中，取出可以有重复的 4 个数字，共有 C(5+4-1,4)=C(8,4) 种

不同的取法，取出这 4 个数字后，按照从小到大的次序，依次作为 a1,a2,a3,a4 ，就得到一种

符合要求的 (a1,a2,a3,a4) 。

    所以，符合要求的 (a1,a2,a3,a4) 共有 C(8,4)= 70 种。