狄拉克δ函数应用的迷思

luyuanhong

xfhaoym

狄拉克本是学机电的一个机电工程师，他的洞察力和分析力很强．后来在量子学里作出很大贡献！

门外汉

举个例子，在小学数学中老师会教学生1/3=0.333……，
但为什么1/3=0.333……这背后其实包含着极为深厚的关于无穷的哲学思想，小学生岂能弄得懂？他们只知道这个等式是理所当然成立的，但学生和老师都知其然而不知其所以然。
我想陆教授所写的狄拉克函数也是这种情况，工科学生们只知道这个函数在工程应用上是正确的，但狄拉克凼数背后的哲学原理，工科学生又有几人能弄得懂？

coolboy

关于“狄拉克δ函数不是数域到数域的函数，而只是函数空间上的一个泛函”这一点也可以从下面的例子来理解。对于通常的函数定义，如x^2，sin(x)，exp(x)等，以此而构成的新函数如[sin(x)]^2，sin(x^2)，exp[sin(x)]等是有定义的。但是对于狄拉克δ函数，δ(x)^2， δ(x^2)，exp[δ(x)]等即使是在广义函数的范寿内也是无定义的。

coolboy

xfhaoym 发表于 2016-11-8 09:23
狄拉克本是学机电的一个机电工程师，他的洞察力和分析力很强．后来在量子学里作出很大贡献！

狄拉克从来就不是一个机电工程师，他是同爱因斯坦同量级有名的一个物理学家。
狄拉克δ函数形式上可看成是赫维赛德（Heaviside）阶跃函数的导数。那个赫维赛德则是一个机电工程师。

coolboy

xfhaoym 发表于 2016-11-8 09:23
狄拉克本是学机电的一个机电工程师，他的洞察力和分析力很强．后来在量子学里作出很大贡献！

狄拉克从来就不是一个机电工程师，他是同爱因斯坦同量级有名的一个物理学家。
狄拉克δ函数形式上可看成是赫维赛德（Heaviside）阶跃函数的导数。那个赫维赛德则是一个机电工程师。

coolboy

xfhaoym 发表于 2016-11-8 09:23
狄拉克本是学机电的一个机电工程师，他的洞察力和分析力很强．后来在量子学里作出很大贡献！

狄拉克从来就不是一个机电工程师，他是同爱因斯坦同量级有名的一个物理学家。
狄拉克δ函数形式上可看成是赫维赛德（Heaviside）阶跃函数的导数。那个赫维赛德则是一个机电工程师。

coolboy

门外汉 发表于 2017-3-29 07:58
举个例子，在小学数学中老师会教学生1/3=0.333……，
但为什么1/3=0.333……这背后其实包含着极为深厚的关 ...

古代哲学家的数学水平远远低于现代小学生的数学水平。也只有那些根本不懂狄拉克δ函数数学含义的人才只会大谈狄拉克δ凼数背后的哲学原理。