将与 2015 互质的所有正整数由小到大排成一个数列，求这数列中的第 2015 项

luyuanhong

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

將與2015互質的所有正整數由小到大排成一個數列，則此數列第2015項為？

王成5

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luyuanhong

谢谢楼上 王成5 的解答。我已将此帖转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。

luyuanhong

下面是网友 YAG 在“陆老师的《数学中国》园地”中看了第2楼的解答后，

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請問王成5老師，2818是慢慢帶出來的嗎? 謝謝!

luyuanhong

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1. 請問 2818 是慢慢帶出來的嗎?我利用尤拉公式2015*(1-1/5)(1-1/13)(1-1/31)=1440

想說不知道能不能仿造求出第2015個數

2.我利用尤拉公式2015*(1-1/5)(1-1/13)(1-1/31)=1440

       想說不知道能不能仿造求出第2015個數?

3.2821*(1-1/5)(1-1/13)(1-1/31)=2016   是否代表與 2015 互質的有  2016個，

但 2821 有因數 13,不與2015互質?

         尤拉公式怪怪的?

王成5

luyuanhong 发表于 2015-7-18 00:44
下面是网友 YAG 在“陆老师的《数学中国》园地”中看了第2楼的解答后，

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当k=2821时， 2821*(1-1/5)(1-1/13)(1-1/31)=2016,说明在不大于2821的自然数中有2016个与2015互质的数。2821能被因子13整除；2820能被因子5整除；2819与2015互质，它是第2016个与2015互质的数；2818与2015互质，因此它就是第2015个与2015互质的数。

luyuanhong

谢谢楼上 王成5 的解答。我已将此帖转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。